水利工程 113 年流體力學概要考古題

一蓄水池的底部有一個圓形的出水口（直徑0.3 m），其圓心距離水面 2.0 m，流量係數為0.65，求此時的排水流量？（20 分）

在一個已知二維流場中，其速度方程式為V=(x+y)ଓ⃑+ (2xy)ଔ⃑，請計算並 說明此流動是否為 壓縮流。（10 分） 旋轉流。（10 分）

如下圖，一台抽水機將河水抽出灌溉農田，抽水圓管（直徑0.05 m）總 長度10 m，摩擦因子0.02。抽水機使用的功率100 Watts，效率係數0.7。 若不計次要水頭損失，求抽水流量（用m3/hr 表示）？（20 分）

水從軟管噴嘴流出，流速為12 m/s。試求它可以達到噴嘴上方的最大高 度是多少？（20 分）

水利單位預備在灌溉渠道中設置小型水力發電機，先在實驗室水槽中進 行試驗。縮尺模型發電機的直徑D = 0.25 m，試驗時模型發電機轉速 = 300 rpm，發電的功率Power = 15 Watts。無因次的功率係數為水的密 度、發電機直徑、轉速的函數。 利用因次分析找出功率係數？（10 分） 若實體發電機直徑為1.0 m，轉速為600 rpm，求實體發電機的發電功率？ （10 分） 抽水機 河水 管線 農田 2.0 m 2.0 m 2.0 m

三維流場速度向量為ܸ= ݑଓ⃑ + ݒଔ⃑+ w݇ሬ⃑，其中ݑ= ݔ+ ݕ , ݒ= ݔݕଷ+ 16 , ݓ= 0，試問在那一個點上的ܸ= 0。（20 分）

一矩形浮台（長度2.0 m，寬度2.0 m，厚度1.0 m，比重0.8）用繫繩固 定於河床，河水流速1.0 m/s，浮台浸沒於水中深度0.9 m。若矩形體的 阻力係數為1.2，不計繫繩的重量與浮力，求繫繩所受之力？（10 分）與 角度？（10 分）

如圖所示，內徑恆定為0.075 m 的虹吸管配置。若A、B 之間的摩擦損 失為0.8 ܸଶ2 ⁄ ，其中ܸ為虹吸管內的流速，求B 點的流量。（20 分）

一排水渠道底部的寬度為1.0 m，渠道一側的坡度為60o，另一側的坡度 為90o，曼寧係數為0.02，縱向坡度0.001，水深0.5 m，求流量？（10 分） 和福祿數（Froude number）？（10 分） 60o 1.0 m 0.5 m 2.0 m U

有一水管，截面積ܣଵ= ܣଷ= 0.5 mଶ，左側入流流速ݒଵ= 0.1 m/s，現在 ܣଵ斷面加入一水管截面積ܣଶ= 0.1 mଶ，並以流速ݒଶ= 0.5 m/s注水，假 設其為不可壓縮流，試問在經過充分混和後，最右側出流流速ݒଷ為何？ （20 分） A1= 0.5 m2 A3= 0.5 m2 A2= 0.1 m2