水利工程 113 年水利工程考古題

假設有一蜿蜒河道由A 地流至B 地，河道寬度為W，全長為L，河道由 A 地至B 地的高程差為Z ，曼寧係數為 0n ，設計流量為 0 Q ，水深為 0y ， 流速為 0 V 。後來因為都市發展需求，規劃將此河道進行截彎取直，河道 寬度不變。截彎取直後，河道A 地至B 地的長度減為0.6L。假設河道為 寬廣矩形渠道，曼寧係數 0n 不變，在相同設計流量 0 Q 下，試用曼寧公式 估算截彎取直後對河道水深及流速之變化，並說明這些變化對河道的可 能影響。（25 分）

近年來受到極端氣候影響，部分農業區會因水源不足而施行停耕處置， 試問： 已知某農業區每年耕作收益為30 萬元，若實施休耕則可獲得5 萬元 之補助，若該區每年休耕之機率為10%，試問該區每年收益的期望值 為何？（5 分） 若受到灌溉水源不足之影響，該農業區十年內至少休耕兩次的機率為 何？（5 分） 面對未來極端氣候挑戰，試問百年大旱在未來30 年間發生之機率為 何？若因氣候影響，其發生機率增至40%，試問原本百年大旱之重現 期距（return period）將變更為幾年？（10 分）

低衝擊開發為目前常被提及之都市排水治理觀念，常被採用用以雨水貯 集滯洪。試問：（每小題10 分，共20 分） 請以生態滯留單元（雨水花園）說明其在水理上之效果。 在短延時強降雨、與颱風事件下生態滯留單元是否會有不一樣之效果。

假設有一條渠床坡度很緩的矩形渠道，渠床為定床，渠道漸變段渠道寬 度逐漸束縮，束縮前的渠寬 1 B 3.6 m  ，束縮後的渠寬 2 B 3.0 m  。當流 量

極端值第一型分布（extreme value type I distribution）又稱為甘保分布 （Gumbel distribution），如下式所示，為選取統計資料中之極值進行統計， 因此在水文分析中常被用來推估水文量： ( ) ( ) ( ) 0.5772 6          y e T T F x P x x e y x μ   其中x 為大於某事件 Tx 之水文量。 進行水文分析時，需先選取合適之水文資料已進行後續之頻率分析工 作，請說明水文資料之選取方式有那些？（10 分） 假設某流量站平均流量（）為1200 m3/s，標準偏差（）為430 m3/s， 若該測站之流量分布符合上述甘保分布，已知現況堤頂高為5 年之設 計洪水量，試問若欲提升設計標準至25 年洪水量，其設計流量應增加 多少？（10 分）

降雨強度-延時-頻率曲線（Intensity-Duration-Frequency Curve，IDF）為 水文分析之重要步驟。試問： 何謂降雨強度-延時-頻率曲線。（8 分） 如何從降雨原始資料開始，完成降雨強度-延時-頻率曲線之建立。（16 分） 降雨強度-延時-頻率曲線之相關應用。（6 分）

3.6 m /s Q  時，束縮前渠道水深 1 0.8 m y  ，流速為 1V ，假設渠道為水 平渠道而且沒有能量損失，試估算渠道束縮後的水深 2y 及流速 2 V ，並說 明渠道束縮段的水面變化。（25 分） 三、試寫出土壤入滲率Horton 公式，說明公式中的各項意義，並以時間為橫 軸，入滲率 ( ) f t 及超滲降雨量( ) i t 為縱軸，繪圖說明入滲率及超滲降雨組 體圖之關係示意圖。（25 分）

已知某集水區面積為3 公頃，假設該集水區原先全為綠地，現欲開發0.5 公頃之住宅區，其中綠地與建築用地之逕流係數分別為0.4 與1.0，已知 該集水區降雨延時與強度關係符合Sherman 公式，如下式所示： 0.4256 325.81 tI t  （其中It為降雨強度（mm/hr），t 為降雨延時（分鐘）） 依據出流管制規定，基地開發後之洪峰流量應不大於開發前，試問若 降雨延時採用90 分鐘進行設計時，需要削減多少洪峰流量（m3/sec）？ （10 分） 出口處正好有0.03 公頃之矩形水池可供滯洪之用，吾人欲以三角形歷 線法（上升段與退水段延時相同）決定蓄水體積，如下圖所示，已知 降雨延時（t）等於降雨尖峰時間（time to peak, tp）；試問若要滿足開 發後洪峰流量不得大於開發前之規定，該水池應至少浚深多少公尺？ （10 分）

水理計算可以穩態（steady）與非穩態（unsteady）進行分析。試問： 穩態與非穩態在理論與概念上不同之處。（5 分） 何種條件下可使用穩態分析、何種條件下應使用非穩態分析。（10 分） 國內治理計畫多以穩態進行分析，於某防洪計畫中，下游部分區域被 劃洪泛區作為滯洪使用，某工程師以治理計畫分析結果討論，發覺洪 泛區堤防增高以保該區域並不影響既有防洪效益，試論述其合理性。 （10 分）

有鑑於極端降雨及淹水災害愈趨頻繁，我國經濟部水利署推動「逕流分 擔」與「出流管制」之措施，以減緩淹水災害。試說明何謂「逕流分擔」 與「出流管制」，並分別說明它們的目的及適用對象。（25 分）

某人欲於砂質土壤上設置一排水渠道，假設設計斷面之渠底寬度需等於 水深高度，已知渠道之坡度為0.0081、曼寧n 值為0.03，試問： 若以矩形斷面進行設計，已知該渠道容許流速為3 m/s，試問該渠寬為 何？最大排水量為何？（10 分） 承上，若以梯形斷面進行設計（斜邊之垂直水平比為1：1），在相同 水力半徑下，其最大排水量與矩形斷面最大排水量之比為何？（5 分）

某水平矩型渠道有水躍發生，經觀察下游側流況為水深5m、單寬流量為 20m3/m-s。試問： 上游側流況。（5 分） 水躍前後能量損失。（10 分） 請畫出比能圖（比能-水深）並說明水躍發生前後的流況狀態。（10 分）

波浪沖擊海岸構造物表面時，因海浪影響容易形成一周期性的往復運 動，試問： 波浪溯升高度（height of run-up）常為決定堤防高度不可或缺之條件， 請解釋何謂溯升高度（run-up）與波浪回降（run-down）。（6 分） 通常計劃堤頂高是不可低於溯升高度，然有時考量經費與保護標的類 型，設計時是容許部分海水越過堤頂，請分別就暴潮溢淹、海岸侵蝕、 以及洪氾溢淹之情況，說明其保護標的類型。（9 分） 一般來說，越波量之決定與其平均越波量、瞬間最大越波量皆有相關， 試問其間關係為何？並請說明容許越波量通常是考量那些因素訂定 之。（10 分）