水利工程 113 年渠道水力學考古題

何謂最佳水力斷面？推求矩形渠道的最佳水力斷面。（25 分）

一矩形水槽中置一銳緣堰，水深及堰高如圖所示，單位寬度流量 1.80 m3/s/m 之潛沒流通過其中，計算銳緣堰所產生的能量損失及作用在 銳緣堰上的力。上下兩斷面的比力（specific force）為何？（25 分）

水平矩形渠道發生一水躍，其持續水深（sequent depths）分別為0.72 m 及4.2 m，求單位寬度流量（q）、能量損失（EL）及入流處之福祿數 （Froude number, Fr1）；在比能（specific energy）圖上標示持續水深 （sequentdepths）、交替水深（alternatedepths）以及能量損失（EL）。（25 分）

請證明渠道陡坡與緩坡的坡度劃分依據為 2 10/9 2/9 n g q 。式中q 為單位寬度流 量，g 為重力加速度。一寬3 m 之矩形渠道，底床坡度為150 mm/km、 曼寧n 值為0.02、流量為0.85 m3/s，請計算水深為0.75 m 時之水面坡度 （相對於水平面）。（25 分）

現有一座溢洪道分為兩段，單寬流量皆為1.0 m2/sec，上游段底床坡度為 1/30，下游段底床坡度為1/100，兩段渠道曼寧係數n=0.04，請問水面曲 線是否會發生水躍？請說明。（20 分）