水利工程 92 年渠道水力學考古題

定量緩變速渠流（steady gradually varied open channel flow）的縱向水面線可用 標準步驟法（standard step method）計算之。請寫出用於計算定量緩變速渠流的 方程式，及應用標準步驟法時，所需要的已知條件。（20 分）

矩形斷面的規則渠道，寬度3 公尺，水深2 公尺，曼寧糙率係數（Manning’s roughness coefficient ）為0.02。請計算發生定量等速流（steady uniform flow）時， 會發生臨界流（critical flow）的底床坡度。（20 分）

如圖1 所示之複式斷面，主槽寬度100 公尺，曼寧糙率係數0.015，水深3 公尺， 洪水平原寬度500 公尺，曼寧糙率係數0.04，水深1 公尺。主槽與洪水平原的底床 坡度均為1/400，且為定量等速流。 請計算主槽與洪水平原的流量。（15 分） 請計算全斷面的曼寧糙率係數，動能修正係數α及動量修正係數β。（但假設主 槽及洪水平原的α及β均為1.0）。（15 分） 請問洪水平原、主槽及全斷面之流況是超臨界流（supercritical flow）還是亞臨界 流（subcritical flow）？（10 分） A V ) A V ( A V ) A V ( 2 i 2 i 3 i 3 i Σ = β Σ = α

圖2 為某一攔河堰之斷面圖，堰高4 公尺，堰流係數C＝1.6，堰上游水深4.5 公尺。 請計算單位寬度之流量及上游流速。（10 分） 2 3 ch q = 請問在堰下游會發生水躍的條件為何？（10 分） 500m 洪水平原 2m 1m 3m 100m 主槽 圖1 4.5m 4m 堰 圖2

假設一矩形斷面之渠道寬為15 m，在渠底縱坡S0＝0.0025 時，其流量Q 為30 m3/sec， 在斷面A 之水深為1.5 m，而在下游100 m 之斷面B 之水深為1.7 m，試求曼寧糙度n 為若干？（20 分） 1.5 m 2.5 m 0.6 m/sec Vw＝？