水利工程 102 年渠道水力學考古題

有一矩形定型渠道（如示意圖），若渠坡很小近似水平，輸送6 m3/sec 流量，此渠道 上游寬3 m，水深為0.6 m，今希望藉由束縮中下游渠寬，以造成下游發生臨界流況， 請問此束縮後之最大寬度為何（10 分）？假設無能量損失，若此束縮後寬度小於前 述最大寬度，試繪圖說明其上、下游之水深及比能如何變化（10 分）？

第一水力指數方程式Z2 = C1yM，式中Z 為斷面因子， T A A Z = ，A 為通水斷面積， T 為水面寬，請問： ㈠若經量測推算兩組(Z,y)值分別為(128,8)、(4,2)，請依此條件建立M 值之計算式， 並推算其值。（10 分） ㈡若已知渠道斷面為三角形水力最佳斷面，請建立M 值之計算式，並推算其值。 （10 分）

一矩形渠道（如示意圖），其中段有一臥箕（ogee）堰，該堰高2 m，堰上單位寬溢流量 為1.5 m2/sec，其流量係數為3.6，堰底尾水深為0.5 m，請問經堰溢流道後其能量損失 為何（5 分）？請問堰下游若再形成水躍，則其水躍後之水深為何（7 分）？此水躍 產生的能量損失為何（8 分）？

在定型渠道中，假設原本水流流況為均勻流，其曼寧公式（Manning’s formula）中 之n 值為定值，試證明： ㈠在寬矩形渠道上發生斜升波（monoclinal wave），其波速與水體的流速比為5/3。 （10 分） ㈡在三角形渠道中，上述的比值為4/3。（10 分）

有一穩定水流自溢洪道流入一20 m 寬的水平矩形渠道，其水深由1.5 m 經水躍消能 後抬升為5 m，請推求㈠渠道流量㈡消能效率㈢臨界水深㈣水躍長度。 （每小題5 分，共20 分） （示意圖） （示意圖） y2=0.5m y3=?m 2m q =1.5m2/sec y1 Q=6m3/sec B1 B2