水利工程 102 年高等流體力學考古題

圓柱型自動水門斷面，如圖所示，水門可對軸A 旋轉開啟。水門為均勻材質，在垂直 紙面方向，每公尺重 N W = 。圓柱半徑 cm 0. 45 a = 。設無摩擦，試問開啟水門之 最小水深h 為何？（20 分）提示：∫ θdθ sin θ cos − = ，∫ = θdθ sin2

θ) cos θ sin (θ / − 。 二、灑水噴頭裝置側視圖如圖二所示，圖一為其旋臂之俯視圖。xyz 座標為固定在地表 之座標。已知流量Q 為定值，噴嘴面積A0，旋臂以固定角速度 k Ω 旋轉，試求水流 所產生之力矩為何？（20 分） 提示： ∫∫ ∫∫∫ ∂ ∂ + = CS CV θ θ z ρdV rV t ) d ρ ( rV M A V． 。 h a A y L x x Q z A0 V0 Ωk （圖一） 旋臂俯視圖 （圖二） 側視圖 102年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 水利工程

蒸汽渦輪機如圖所示，截面(1)之流速為30.0 m/s，焓（enthalpy）為3400 kJ/kg。截 面(2)之流速為60.0 m/s，焓為2500 kJ/kg。兩截面高程相同，過程設為絕熱，試求 每單位質量蒸汽的輸出功W軸為何？（20 分）

通過圓柱之勢能流（potential flow），若再加上環流（circulation）Γ，可約略模仿 通過旋轉圓柱的黏性流，其流線函數為： lnr 2π Γ sinθ r r r V ψ 2 0 0 + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛− = 式中V0 為上游均勻流之流速，r0 為圓柱半徑。 ㈠試求r 向流速Vr，及θ 向流速 θ V 為何？（7 分） ㈡試求圓柱表面r 向流速Vrs，及θ 向流速 θs V 為何？（7 分） ㈢當圓柱表面恰只有一個停滯點時，試求Γ 之值為何？（6 分）

三個大型儲水槽，由三根圓管連接，如圖所示。各槽水位高度，各管管徑D，管長l， 摩擦因子f，皆標示如圖。不計次要損失，試求每一根圓管之流量及流向為何？（20 分） 截面(1) 截面(2) W軸 控制面積 蒸汽渦輪機 水位高度= 20.0 m 水位高度= 40.0 m 水位高度= 0 m D = 0.100 m l = 200 m f = 0.0150 D = 0.0800 m l = 400 m f = 0.0200 D = 0.0800 m l = 200 m f = 0.0200