水利工程 99 年高等流體力學考古題

兩個相鄰水箱，右側水箱底面積4.0 m2，初始水深2.0 m，左側水箱底面積1.0 m2，初 始水深0.5 m。兩水箱之間有一個圓孔（面積為1 cm2），圓孔流速為 gh

66 .0 V = ， h 為兩水箱的水位差，g 為重力加速度。試求圓孔開啟之後多久時間兩水箱水位差 才能由初始水位差1.5 m 降為零？（20 分） 二、一個圓球形氣球（直徑2.0 m，比重0.016）以纜繩固定於水底，氣球露出水面的高 度為0.5 m。在水流不動的情況下，試問固定氣球之纜繩所受之力為何？（20 分）

一個二維、不可壓縮流場的x 方向和z 方向流速分別為： o z x 2 t u(x,z,t) U exp cos h h T π ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ o z x 2 t w(x,z,t) W exp sin h h T π ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 其中Uo、Wo 為定值，試求此流場是否為無旋流（Irrotational flow）？（20 分） 99 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 水利工程 全一張 （背面） 1.2 m 0.5 m/s x y z 2B 2H

一矩形斷面之通風管，管中x 方向的流速為： 2 2 2 2 y z u(y,z) U 1 1 H B ⎛ ⎞⎛ ⎞ = − − ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ 式中U = 12 m/s，B = 0.5 m，H = 0.4 m，座標原點（y = 0, z = 0）位於矩形斷面的中 心。試求此通風管的動量修正係數（Momentum correction factor）？（20 分）

一條矩形渠道中有一個與渠道相同寬度的弧形閘門，閘門上游水深1.2 m，流速0.5 m/s， 下游水深0.13 m。若底床坡度為水平，且不考慮底床阻力的假設下，求閘門單位寬 度所受的水平力？（20 分）