水利工程 106 年高等流體力學考古題

水面下有一個拋物線形狀（z = 100 x2）之二維曲面，垂直於圖面的寬度1.0 m，水深 1.0 m，水的密度為1000 kg/m3。試求座標原點右側之曲面單位寬度所受的靜壓總力 F =？（20 分）

一圓球（直徑0.06 m，比重0.80）垂直落入水中，因為水體施予圓球之阻力，圓球 速度逐漸變小，直到向下速度為零後向上浮起。試問圓球開始浮起那一刻的加速度 為何？（20 分）

一圓形水管（半徑R2 = 0.2 m），靠近中心部分（ 1 R r < ）為均勻流，靠近管壁處（ 1 R r ≥ ） 是邊界層流，流速分布為 ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ≥ ≥ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛− = < ≤ 1 2 2 2 2 o 1 o R r R R r 1 3 U

)r( u R r 0 U = u(r) 式中R1 = 0.10 m，Uo = 1.0 m/s，r 為距圓管中心之距離，試求其斷面平均流速？ （20 分） x z 1.0 m F z = 100 x2 0.1 m 106年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 等 別：高考二級 類 科：水利工程 科 目：高等流體力學 四、一條矩形渠道中有一個與渠道同寬度的圓柱形橡皮壩（直徑2.50 m），上游水深 2.8 m，流速0.5 m/s，下游水深0.40 m，水的密度為1000 kg/m3。若底床坡度為水平， 且不考慮底床阻力的假設下，試以動量方程式求壩體單位寬度所受的阻力？（20 分）

一水箱（直徑1.0 m）接一條水平、光滑圓管（直徑0.04 m，長度6 m）流出與空氣 接觸，管線入口處的水頭損失係數為0.85，能量校正係數為1.15，光滑管的摩擦係 數為0.02。試問水箱中水深由h = 4.0 m 降為1.0 m 需要多久時間？（20 分） 入口 6 m h 0.5 m/s 2.5 m 2.8 m