水利工程 106 年水文學考古題

試述下列名詞之意涵：可降水量（Precipitable water）、最大降雨DAD（Maximum rainfall depth-area-duration）分析、可能最大降水量（Probable maximum precipitation）、可能 最大暴雨（Probable maximum storm）、標準規劃暴雨（Standard project storm）。（25 分）

已知面積為3,600 公頃集水區，其一場降雨的雨量紀錄及其集水區河川出流口的流量 資料如下表。若基流量為10 cms，請問此水文事件的有效降雨量（effective rainfall） 及入滲指數φ 值為何？（20 分） 時 間 （hr） 1

水庫集水區氣象站的皿蒸發量通常利用皿係數進行修正以估計水庫蒸發量。有一水 庫，經實際量測計算後，發現夏季之皿係數與冬季之皿係數不同，假設量測誤差已 控制在可接受範圍，請回答以下問題。（每小題5 分，共20 分）  請說明水庫蒸發量與皿蒸發量不同之原因與常用之皿係數為多少？  請說明皿係數季節性差異成因，並指出那一個季節的皿係數較小。  若要以皿蒸發量為參考值來估計集水區蒸發散，請說明除微氣象因子（如淨輻射、 風速、相對溼度、氣溫等）外，還有那些影響因子？  截留（Interception），又稱為截留損失（Interception Loss），請說明什麼是截留及為 何又稱為截留損失？

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 單位河川功率（Unit stream power） 分岔比（Bifurcation ratio） 主要河川長度 流域的形狀因子

試說明在水文統計學應用上採用「移動平均法」的目的，並以下列表格為例，詳述 「移動平均法」計算之過程與計算結果。（25 分） 年序 1 2

有一集水區某場降雨延時Tp 之降雨組體圖，P(t)，如圖一所示；圖二為此降雨事件在 集水區出口之流量歷線，Q(t)。  繪圖說明如何從圖一推求超滲降水（Excess Rainfall, ER）？（8 分）  繪圖說明如何從圖二推求直接逕流（Direct Runoff, DR）？（8 分）  請以數學式說明ER 與DR 的關係，並標註式中各變數單位因次。（4 分） 時間 降 雨 強 度 時間 流 量 歷 線 (L/T) (T) (L3/T) (T) P(t) Q(t) Tp 圖一 圖二

你是負責鳥嘴潭人工湖設計的工程師，若要你去評估該人工湖的日蒸發量，假設你 取得的某一天相關自由水面的能量收支參數如下：（20 分） 當天的射入水中的太陽輻射熱能為Qs = 800 cal/cm2 day，且其中有12%被反射。由 大氣至水受長波輻射後，水的淨能量損失為Qb = 333 cal/cm2 day 空氣溫度Ta = 4℃，水體溫度Tw = 10℃，且此時大氣壓力P = 1,005 mb，相對溼度 為Hr = 60%。 倘若，當此時儲存於水中的能量增量為零（Qq = 0），於水中對流的淨能量也為零 （Qv = 0），且水體溫度不變。 相關公式：蒸發潛熱L = 597.3-0.564 Tw，其中Tw 為水體溫度（單位：℃） 飽和蒸汽壓 8 10 745 .2 × = w e exp ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − 8. 242 6. 4278 a T ，其中Ta為空氣溫度（單位：℃） 包文值（Bowens ratio） ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = a w a w e e T T P 1000 61 .0 R ，其中ea 為空氣的水汽壓力 （單位：mb）

有一集水區在一場延時為1 小時，有效降雨量為20 mm，所產生之流量歷線如下表。 今有一場2 小時暴雨，時雨量依序為43 mm 與26 mm，入滲量依序為 8 mm 與6 mm， 截留依序為5 mm 與0 mm，假設此集水區基流量為定值5 cms，請計算集水區面積 與此2 小時暴雨之流量歷線。（20 分） 時間（hr） 0 1 2 3

已知一受壓含水層，為供應一都市抗旱期間的用水，但是，因為在設計階段，對此 含水層的水文地質狀況完全不清楚，所以，設計了一口抽水井，兩口觀測井（編號 為A 及B 的兩口井，分別距抽水井：65 公尺及500 公尺），今抽水井進行定量單井 抽水試驗，其抽水量為0.45 m3/s，且連續抽水5 小時後，發現該兩口觀測井（A 及B） 的洩降量為7.07 公尺及3.82 公尺。試以Copper & Jacob 的近似解來求此含水層的流 通係數（Transmissivity）及儲水係數（Storativity）。（10 分）並解釋為何此分析方式 合理。（10 分）（註：Copper & Jacob 近似解 )

5772 .0 ( 4 z 2S γ Tt ln T π Q + − = ） 106年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科：水利工程 科 目：水文學 四、已知一集水區的集水區面積100 km2，在某一次有效降雨延時為1 小時的直接逕流歷 線如下表所示： 時間 （小時） 0 1 2 3 4

流量（cms） 5 65 65 25 25 5 5 106 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面） 等 別 ：高等考試 類 科 ：水利工程技師 科 目 ：水文學 四、有一均質受壓含水層，含水層厚度為100 m，由水文地質鑽井資料研判此受壓含水層 包含二種不同材質，第一種材質厚度為40 m，第二種材質厚度為60 m，以穩定抽水 量5 m3/min 進行抽水，未抽水前所有觀測井的水壓力面為160 m，經長時間抽水後， 在50 m 處之觀測井的洩降為4 m，在120 m 處之觀測井無洩降，若已知第一種材質 的水力傳導係數為 0.15 m/day，請計算第二種材質的水力傳導係數。（20 分） 五、分析某一集水區長期雨量資料，得到現況條件下之年最大時雨量的機率密度函數分 布如圖三，假設依據氣候變遷資料推估，年最大時雨量的機率密度函數分布改變成 圖四。（每小題10 分，共20 分） 計算現況 10 年重現期降水的時雨量。 有一排水設施採用現況 10 年重現期之時雨量進行設計，計算依據氣候變遷資料推 估的降水改變對此排水工程的保護標準有何影響及說明可透過那些工程手段降低 衝擊及其原因。 140 120 40 機 率 密 度 函 數 mm/hr 現況 160 120 60 機 率 密 度 函 數 mm/hr 氣候變遷 圖三 圖四

降雨量 （mm） 5.5 2.8 8.7 6.9 5.3 0 0 流 量 （cms） 15 25 45 50 35 20 12 二、請說明觀測河川水流速度的方法及其所得流速特徵量為何？（20 分） 三、有一抽水井其直徑為40 cm，其以0.02 cms 的流量穩定抽水，距離此抽水井200 m 及 800 m 處各有一口觀測井，其水位洩降分別為10 m 及2 m，此三口井均完全鑿入厚 度為40 m 的拘限含水層（Confined aquifer），請推求抽水井的影響半徑？（10 分） 該含水層的滲透度（permeability）K 及流通度（transmissivity）T？（10 分） 四、某一集水區已知其10 mm 瞬時單位歷線如下表，請問如今有一場三個小時降雨，分 別降下15 mm、30 mm 及25 mm，而集水區的小時計之時變逕流係數為0.6+0.1（t-1）， 且t≥3 後不變，請問集水區出流之直接逕流量為何？（20 分） 時間（hr） 1 2 3 4 5 6 流量 （cms） 16 24 40 32 22 12 五、荷頓入滲公式（Horton’s infiltration equation） f(t) = fc + (f0 - fc) e-kt 請說明各參數與變數的意義與單位；若入滲液體加溫後，僅k 值有變，請繪出加溫前 後二者之入滲曲線，並將變數標註其上。（20 分）

9 10 雨量（mm） 250 280 200 180 195 240 235 285 270 210 三、適用杜普特假定（Dupuit assumption）之非拘限含水層抽水井達定量抽水時之洩降影 響半徑內有一可充分涵養地下水之河流經過時，將可如何利用映像法（images）來描 繪在河川水流影響下，該抽水井與河川之距離延長線上垂直剖面的平衡洩降曲線。 （25 分） 四、以小河川為適用對象，試繪圖說明其水位－流量率定曲線是利用何種校正方式，以 及如何透過主要與輔助水文站之歷年流量及水位紀錄來校正該河川之水位－流量關 係曲線，進而依據曼寧公式求出流量與水位落差之基本公式的待定係數。（25 分）

9 10 11 12 13 14 15 16 17 直接逕流 （cms） 0 8 19 31 43 57 68 81 96 113 101 82 65 51 38 21 9 0 今年五月若有一場降雨其降雨強度如下表所示： 時間（小時） 1 2 3 4 5 降雨強度（cm/hr）0.5 1.5 2.5 1.0 0.5 若該集水區的φ指數為0.5 公分/小時， 試求該集水區，在1 小時有效降雨延時下的單位歷線。（10 分） 試繪製有效降雨組體圖。（5 分） 試求該場降雨的有效降雨，所產生的直接逕流歷線。（15 分） 五、有一個15 年洪水頻率的洪水，在未來第80 年，發生第5 次洪水之機率為何？（10 分）