水利工程 96 年水文學考古題

有一直徑為1 mm 之雨滴自靜止之空氣中降落，假設水及空氣之密度分別為1,000 kg/m3 及1.2 kg/m3，空氣對水滴之阻力係數為0.67，試求此一雨滴之終端速度。（20 分）

假設土壤之入滲遵循Horton 入滲公式，其公式如下： f(t)＝fC＋(fO－fC)e -kt 上式中，fO 為初始入滲率，fC 為最終入滲率，k 為衰減常數。已知某場降雨各時刻之 降雨強度均大於入滲率，且fO＝10 cm/hr，經過二小時降雨後，入滲率降為1.25 cm/hr， 經此二小時之總入滲深度為4.25 cm，試求k 值。（20 分）

假設某地區相鄰二場降雨之間隔日數可由指數分佈來推估，其機率密度函數為： f(t)＝λe -λt 上式中，t 為間隔日數，λ 為待定參數。該地區數場降雨之間隔日數分別為2.4、4.6、 15.8、28.0、7.8、11.3、17.9、32.0、19.2、23.5 日，根據此一紀錄，試求該地區相 鄰二場降雨間隔日數小於或等於12 日之機率。（20 分）

有一水庫之蓄水量與出流量之關係如下： 蓄水量（106 m3） 52 56 67.5 88 113 出流量（m3/s） 20 120 440 1,100 2,000 水庫之入流量歷線如下： 時間（hr） 0 2 4 6 8 10 12 14 入流量（m3/s） 60 200 600 1,400 900 640 180 60 水庫之初始蓄水量為52×106 m3，試求水庫之出流歷線。（20 分） 96年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 水利工程

有一集水面積為200 km2 之流域，可以如下之三角形單位歷線來代表其降雨與逕流 關係。已知該流域之tr＝2 hr，tP＝5 hr，其中tr 為有效降雨延時，tP為稽延時間（lag time）。試求連續三小時有效降雨強度為4 cm/hr 下之直接逕流歷線。（20 分） 三角形單位歷線 t 1.67 TP TP tr tP 單位有效降雨 tr ── 2 q qP

入流量（m3/sec）

9 10 11 12 流量（ 3 6 10 m ） 2.0 1.5 0.8 0.6 2.1 8.0 18.0 22.0 14.0 9.0 7.0 3.0 三、下表為某水庫12 個月之平均月入流量，試計算為滿足最低供水量30 s m / 3 時，水庫 所需要的容量為何？（20 分） 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 流量（ s m / 3 ） 48 42 23 11 14 22 45 55 43 35 27 21 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：00210 類 科： 水利工程技師 四、為了估算某地區之地下水流向，今有三個地下水觀測井A、B 及C，AB 之距離為 1200m，BC 之距離為1000m，而且井B 在井A 之正南方，井C 在井B 之正西方， 下表說明各井之地表面高程及地下水位距離地表面之深度，試求此井地下水的流向。 （註：KX=KY=K）（20 分） 井編號 地表高程（m） 地下水位距地表深度（m） A 200 11 B 197 7 C 202 14 五、㈠在水文統計分析中，資料之選取必須考量到資料的均一性（Homogeneous），試 就自然與人為方面討論造成資料不均一性的原因。（8 分） ㈡試計算重現期距為十年之洪水（10-year flood）在40 年內，平均發生次數為何？ 並計算此事件（10-year flood）在40 年內發生此次數之機率為何？請就上述結果 自重現期距（return period）之觀點，說明以上結果的合理性。（12 分）