水利工程 96 年水文學考古題

有一直徑為1 mm 之雨滴自靜止之空氣中降落，假設水及空氣之密度分別為1,000 kg/m3 及1.2 kg/m3，空氣對水滴之阻力係數為0.67，試求此一雨滴之終端速度。（20 分）

試推求並說明自S-歷線推導瞬時單位歷線（Instant Unit Hydrograph，IUH）的步 驟，並說明應該注意事項。（6 分） 下表為降雨量1.0 hr cm / 的S-歷線，試推求其瞬時單位歷線及1 小時之單位歷線。 （14 分） 時間（hr ） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 S-歷線（ s m / 3 ） 0 50 200 450 500 650 700 750 800 800 800

解釋名詞（每小題5 分，共25 分） 懸浮載（Suspended load） 集流時間（Time of concentration） 降水量（Precipitation） 最大降雨－面積－延時曲線（DAD curve） 流量計（Current meter）

解釋名詞： 洪水演算（Flood routing）。（5 分） 田間容水量（Field capacity）。（5 分） 瞬時單位歷線（Instantaneous unit hydrograph）。（5 分） DAD 曲線（Maximum rainfall depth-area-duration curve）。（5 分）

假設土壤之入滲遵循Horton 入滲公式，其公式如下： f(t)＝fC＋(fO－fC)e -kt 上式中，fO 為初始入滲率，fC 為最終入滲率，k 為衰減常數。已知某場降雨各時刻之 降雨強度均大於入滲率，且fO＝10 cm/hr，經過二小時降雨後，入滲率降為1.25 cm/hr， 經此二小時之總入滲深度為4.25 cm，試求k 值。（20 分）

下表為某一流量站所測得之年間各月平均流量，在本流量站的上游設有結構物以利 引水，目前已知每月農業與工業之平均月引水量分別為

何謂遲滯現象（Hysteresis）？試詳述之。（8 分）並舉兩個例子來說明。（7 分）

在水資源規劃利用上，了解集水區之入滲特性極為重要。今由集水區之雨量測站測 得12 小時內之總降雨量為320mm，由所測之對應流量歷線，分析得直接逕流（地 表逕流及中間流）為100×105m3，設損失雨量以入滲為最大，其他雨量損失微小可 忽略不計，試決定： 該集水區第6 小時之入滲率。（10 分） 該集水區前6 小時之總入滲量。（10 分）（已知集水區最終入滲率fc=0.27mm/hr ，入滲曲線之衰減係數k=0.15hr-1，集水面積=40km2）

假設某地區相鄰二場降雨之間隔日數可由指數分佈來推估，其機率密度函數為： f(t)＝λe -λt 上式中，t 為間隔日數，λ 為待定參數。該地區數場降雨之間隔日數分別為2.4、4.6、 15.8、28.0、7.8、11.3、17.9、32.0、19.2、23.5 日，根據此一紀錄，試求該地區相 鄰二場降雨間隔日數小於或等於12 日之機率。（20 分）

6 10 0.3 m × 及 3 6 10 5.0 m × ，而 其回歸水（return water）分別為 3 6 10 8.0 m × 及 3 6 10 3.0 m × ，並排放在流量站之上游， 已知本集水區面積為120 2 km ，而平均年降雨量為185cm，試求流量站之原始流量 （origin flow）及其逕流係數（runoff-rainfall ratio）。（20 分） 月 1 2 3

臺灣河川之流量歷線，一般與大陸型河川之流量歷線比較，曲線均較為尖銳，試問其 理由為何？試詳述之。（10 分）又其河川之治理之優缺點為何？試詳述之。（10 分）

已知某測站1951 至1995 年之年洪水量平均值 sec / 134 3 m X = ，標準偏差 sec / 32 3 m s = ，偏態係數g=0.6，各年洪水量取對數後之平均值 sec / 08 .2 3 m Y = ，標 準偏差 sec / 059 .0 3 m sy = ，偏態係數 1.0 = y g ，試回答下述問題： 請以常態（Normal）及對數常態（Log-normal）分析100 年頻率之洪水流量？ （6 分） 請以對數皮爾遜第三類（Log-Pearson typeIII）及甘保（Gumbel）分析50 年頻率 之洪水流量？（10 分） 請以甘保（Gumbel）分析洪水流量為180 m3/sec 時之重現期距（return period）T？ （4 分） 標準常態分配累積機率表 Z 0 0.842 1.282 1.645 2.05 2.33 F(Z) 0.5 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 偏態係數對數皮爾遜第三類所求之頻率因子K 與其對應發生機率表 機率（%）

有一水庫之蓄水量與出流量之關係如下： 蓄水量（106 m3） 52 56 67.5 88 113 出流量（m3/s） 20 120 440 1,100 2,000 水庫之入流量歷線如下： 時間（hr） 0 2 4 6 8 10 12 14 入流量（m3/s） 60 200 600 1,400 900 640 180 60 水庫之初始蓄水量為52×106 m3，試求水庫之出流歷線。（20 分） 96年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 水利工程 全一張 （背面）

試推導於定量流（Steady flow）時，地下水流動之 Laplace’s equation？（15 分）

2 1 g =0.6 K 值 1.939 2.359 2.755 g =0.1 K 值 1.785 2.107 2.400 96 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 水利工程 全一張 （背面） 四、設有30cm 直徑抽水井鑿入一32m 深之非拘限含水層內（unconfined Aquifer）， 在洩降為2m 時之穩定抽水量為213 公升/分。試求直徑為20cm，40cm 之抽水 井，在洩降仍為2m 時之抽水量，以m3/day 表示，已知上述不同管徑之抽水影響半 徑均為750m。（20 分）

有一集水面積為200 km2 之流域，可以如下之三角形單位歷線來代表其降雨與逕流 關係。已知該流域之tr＝2 hr，tP＝5 hr，其中tr 為有效降雨延時，tP為稽延時間（lag time）。試求連續三小時有效降雨強度為4 cm/hr 下之直接逕流歷線。（20 分） 三角形單位歷線 t 1.67 TP TP tr tP 單位有效降雨 tr ── 2 q qP

在規劃某河流的洪水管制系統時，考慮該河流每年之最大洪水量。假設每一年最大 洪水量超過某特定洪峰量Q 的機率為0.15，試求未來五年中洪水量等於或超過Q 一次、至少一次、最多一次、二次、至少二次的機率各為若干？（15 分） 六、頻率分析之結果最後要繪於圖紙上，試問所用之圖紙可分成幾種，試詳述之？（10 分）

請以馬斯更金（Muskingum）法推估某河川之出流歷線，假設蓄水係數K=2 天， 參數X=0.2，單位時間∆t=1 天，第一天之出流量與入流量相等。（20 分） 時間t（天） 1 2 3 4 5

入流量（m3/sec） 5260 7650 11200 16750 21600 21050

9 10 11 12 流量（ 3 6 10 m ） 2.0 1.5 0.8 0.6 2.1 8.0 18.0 22.0 14.0 9.0 7.0 3.0 三、下表為某水庫12 個月之平均月入流量，試計算為滿足最低供水量30 s m / 3 時，水庫 所需要的容量為何？（20 分） 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 流量（ s m / 3 ） 48 42 23 11 14 22 45 55 43 35 27 21 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：00210 類 科： 水利工程技師 全一張 （背面） 四、為了估算某地區之地下水流向，今有三個地下水觀測井A、B 及C，AB 之距離為 1200m，BC 之距離為1000m，而且井B 在井A 之正南方，井C 在井B 之正西方， 下表說明各井之地表面高程及地下水位距離地表面之深度，試求此井地下水的流向。 （註：KX=KY=K）（20 分） 井編號 地表高程（m） 地下水位距地表深度（m） A 200 11 B 197 7 C 202 14 五、在水文統計分析中，資料之選取必須考量到資料的均一性（Homogeneous），試 就自然與人為方面討論造成資料不均一性的原因。（8 分） 試計算重現期距為十年之洪水（10-year flood）在40 年內，平均發生次數為何？ 並計算此事件（10-year flood）在40 年內發生此次數之機率為何？請就上述結果 自重現期距（return period）之觀點，說明以上結果的合理性。（12 分）