水利工程 100 年水文學考古題

請回答下列問題：（20 分） 何謂單位歷線？它有那些基本假設？ 基流分離之目的為何？試列舉二種基流分離之方法。 何謂流量延時曲線？在水利工程上有何用途？ 何謂合理化公式？其物理意義為何？

假設某一集水區有效雨量1 公厘（mm），延時1 小時之單位歷線（Unit hydrograph, UH） 如下： 時間（小時） 0 1

解釋名詞： 合成單位歷線（Synthetic Unit Hydrograph）（5 分） 極端值I 型分布（Extreme Value Type I Distribution）（5 分）

河道建有一上游擋水壩，可用於防禦重現期距20 年之洪水。試求該擋水壩：（20 分） 未來5 年內不溢頂之機率為何？ 未來5 年內發生一次溢頂之機率為何？ 未來5 年內至少發生一次溢頂之機率為何？ 未來在第4 年發生溢頂之機率為何？

已知流域面積為288 km2，若某場暴雨之降雨組體圖及其所形成之逕流歷線分別如下： t(hr) I(mm/hr) 1 2 3 4 40 - 20 - 30 - 10 - 時間 （hr） 0 1 2

在一非受限含水層有一貫穿之抽水井，其抽水量為0.1 m3/s，起始地下水位為35 m， 經過很長一段時間抽水後，地下水位之洩降趨於固定，距離抽水井600 m及10 m處 觀測井之地下水位分別為34 m及30 m，試求此含水層之水力傳導係數（hydraulic conductivity）。（20 分）

某一集水區在一場暴雨造成之超滲降雨及直接逕流如下所示： 時間（hr） 1 2 3 4

某社區設計排水系統，欲將其暴雨逕流排入如下左圖之滯留池。該排水工程設計所 採用之設計雨型如下表。該社區15 分鐘延時（1 公分有效降雨）之單位歷線如下右 圖。該滯留池底部為矩形，各周邊均垂直底部，且池底面積為2500 平方公尺。滯留 池底之入滲率以Φ−指標法計算，且Φ=200 公釐/小時。（30 分） 請計算滯留池之設計尖峰入流量（以立方公尺/秒表之）。 假設暴雨發生前，滯留池無蓄水。該滯留池至少應該設計多深（以公尺計），方 不致發生溢流？ 時間（分鐘） 0-15 15-30 30-45 有效降雨強度（公釐/小時） 60 90 30 社 區 排水流向 滯留池 流量（立方公尺/秒） 15 分鐘延時之單位歷線 時間（分鐘） 2.4 0 15 35 左圖 右圖

單位歷線（立方公尺/秒） 0 10 20 40 20 10 0 試計算：（25 分） 該集水區面積為多少平方公里？ 試利用S-curve 推導3 小時1 公分之單位歷線？ 二、假設某防洪工程之壽命為50 年，當採用50 年重現期距（Return Period）為設計洪 水：（15 分） 試計算該防洪工程壽命期間承受之風險？ 風險如果控制在5%，應採用多少年之重現期距（Return Period）來設計洪水？ 三、防洪系統之規劃與設計均需決定某一特定重現期距之洪水流量，試說明推估洪水流 量之方法。（25 分） 四、 國際在氣候變遷議題上，提出近年氣溫有明顯上升趨勢，試說明氣溫上升對水文循 環影響為何？另外人類開發行為也改變土地利用，有都市化趨勢，試說明其對水文 循環之影響為何？（20 分） 五、試說明觀測入滲（infiltration）方法為何？（15 分）

9 超滲降雨（cm） 1.0 2.0 1.0 直接逕流（cms） 10 120 400 560 500 450 250 100 50 試求其1-hr 單位歷線。（20 分） 五、假設土壤之入滲量遵循Horton 公式，已知起始入滲容量為10 cm/hr，經二小時後之 入滲容量減為1.3 cm/hr，而在這二小時內之總入滲深度為4.3 cm，試求Horton 公式 中之衰減常數。（20 分）

9 10 逕流量 （cms） 10 35 185 410 635 810 735 510 285 85 10 試推求： 有效降雨組體圖。（10 分）  1 小時單位歷線U(1,t)。（10 分） 三、已知某河川之入流量資料如下表所示： 時間（hr） 入流量（cms） 時間（hr） 入流量（cms） 1 60 7 235 2 90 8 183 3 130 9 140 4 207 10 112 5 240 11 90 6 280 12 83 試以馬斯金更法（Muskingum Method）演算該河川之出流歷線，假設X 值為0.3 及 K 值為0.06 day。（20 分） 100年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 水利工程 全一張 （背面） 3/2 CLy = 四、若堤防之設計重現期為50 年，試推求： 在未來10 年內洪水均不會溢堤之機率。（10 分） 在未來5 年內至少有一年發生溢堤之機率。（10 分） 五、某水庫於溢洪道頂端所包圍之水庫面積A=4000 公頃，假設水壩岸邊垂直高出溢洪 道數公尺。已知溢洪道長度L=50 m，流量係數C=2.2，此水庫之入流量資料如下表 所示，假設在演算起始時水位在溢洪道頂部，且溢洪道流量Q 與溢洪道頂部有效水 位y 之關係式為Q 。 試求最高之水庫水位。（30 分） 時間（hr） 入流量（cms） 時間（hr） 入流量（cms） 0 50 30 600 6 60 36 450 12 110 42 300 18 320 48 100 24 500 54 70