水利工程 93 年水文學考古題

試敘述台灣降雨空間與時間分布之特性？（15 分）

某非拘限含水層之初始地下水位高程為30 m（自含水層底部起算）。當一完全貫入含 水層之抽水井以5,000 m3/day 抽水，長時間後在距抽水井50 m 和100 m 處的觀測井 之洩降分別為5 m 和4 m，試求該抽水井之影響半徑。（25 分）

某雨量站降雨延時10 分鐘、20 分鐘、40 分鐘與60 分鐘歷年年最大降雨強度（mm/hr.） 之統計資料如下表，試利用極端值第一型分布推求並繪製降雨延時60 分鐘以下之降 雨強度-延時-頻率曲線（Rainfall Intensity-Duration-Frequency curve 即IDF 曲線）。重 現期距僅計算10 年、25 年與50 年即可。（30 分） 降雨延時（rainfall duration：min.） 10 20 40 60 平均值（mean） 140 100 85 70 標準偏差（standard deviation） 40 30 22 17 偏態係數（skewness） 0.7 0.9 0.6 0.3 ※參考資料： 極端值第一型分布之頻率因子（Frequency factor） ⎭⎬⎫ ⎩⎨⎧ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − + − = 1 ln ln 5772 .0 6 T T KT π

已知某流量站之觀測記錄如下表所示，表中之流量確定完全來自地下水，若至第16 日 仍無降雨，試求第16 日之地下水儲存量。（25 分） 日 1 2

試敘述都市化對水文循環之影響？（15 分）

一集水區面積為31.54 公頃，其平均年逕流量為0.02 立方公尺/秒，試問年有效雨量 為多少公釐（mm）？（10 分）

某一流域一小時之單位歷線（1cm 有效降雨）如下： time(hr.) 0 1 2 3 4 5

流量（m3/s） 300 270 243 219 197 177 三、某集水區降雨期間之累積窪蓄量V、累積超滲降雨量Pe 及最大窪蓄容量Sd 之關係 為： V = Sd[1-exp(-Pe/Sd)] 現已知某場降雨之小時雨量強度及入滲率如下表所示，又Sd ＝1.0 cm，試求降雨期 間各小時之漫地流供給速率。（25 分） 時間（hr） 1 2 3 4 5 6

U(1,t)(cms) 0 5 20 40 20 10 5 0 試問 流域集水區面積？（10 分） 該流域三小時之單位歷線（1cm 有效降雨）？（20 分）

降雨強度（cm/hr） 0.2 1.6 6.0 3.9 3.3 3.2 2.0 入滲率（cm/hr） 0.2 1.6 5.8 3.6 2.8 2.2 1.0 四、已知某測站之年最大流量為對數常態分布，流量序列之中值（median）為1,000 m3/s， 又序列取以10 為底之對數後其標準偏差為1，若測站處之堤防擬以10,000 m3/s 為其 設計流量，試求第5 年發生第2 次洪水越堤之機率。提示：標準常態變量為1 時其 累積機率等於0.84。（25 分）