水利工程 93 年流體力學考古題

解釋名詞：（20 分） 靜壓（Static pressure）及靜水壓（Hydrostatic pressure） 流線（Streamline）及流函數（Stream function） 運動相似性（Kinematic similarity）及動力相似性（Dynamic similarity） 齊次流體（Isotropic fluid）及均勻流體（Homogeneous fluid） 剪力速度（Shear velocity）及剪應力（shear stress）

試證明平面不可壓縮流流線與勢能線（Equipotential lines）成直角相交。（20 分）

有下列流況 2 2 y x x 5 u + = ， 2 2 y x y 5 v + = ， 0 w = （20 分） 試問此流況是否可能存在？ 假設無磨擦流且忽略重力（Body force），試求壓力梯度▽p=？

容器直徑1 公尺，入口管斷面積0.1 平方公尺，其水流入速度 4.0 V1 = 公尺/秒，出口 流量 1.0 Q2 = 立方公尺/秒，試以下列兩種取控制體積（Control volume）方法求水面 上升速度？（20 分） 控制體積取整個容器體積如圖4-1 虛線所示。 控制體積取容器內水之體積，即變形之控制體積如圖4-2 虛線所示。

圖5 所示為穩定（Steady）不可壓縮平面流流況，A、B 之間與B、C 之間相距各為5 公分，D 距B 為2 公分，若A、B、C 三點流速各為1 公尺/秒、1.5 公尺/秒及1.8 公尺/秒。（20 分） 試估算B 點之加速度。 試估算D 點之y 方向速度。 V1 1m 水面 Q2 h(t) 控制體積 控制表體積C.S. 水深 圖 4-2 C.∀ V1 1m 水面 Q2 h(t) 控制表面積C.S. 控制體積C.∀. 水深 圖 4-1