水利工程 95 年流體力學考古題

如圖1 所示，AB 為一矩形閘門，寬度為2 公尺。B 處為承軸（hinge），B 點上方 水深為3 公尺，閘門右側為空氣，壓力為一大氣壓。若忽略閘門的重量，問在A 處 施力F 至少為若干方可開啟閘門。（25 分） 圖1

一個圓球形浮標（直徑2.0 m，比重0.6）以纜繩固定於海床，浮標沈於水中的深度 為1.5 m。水的密度為1000 kg/m3，在水流不動的情況下，固定浮標之纜繩所受之 力為何？（20 分）

下圖所示，一密度為 1 ρ 之 ° 60 角柱體長度為L 浸入密度為

有一噴嘴，如圖2 所示，長度為36 公分。噴嘴前端之直徑為9 公分，直徑線性遞 減至後端之直徑3 公分。若流量為0.02 s m 3 ，試計算噴嘴中點X=18 公分處之加 速度。（25 分） 圖2 3-cm 直徑 x 9-cm 直徑 36cm 水 B F A 空氣 45° 3m 3m 空氣 95 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 水利工程、環境工程、機械工程 全一張 （背面） 32860 32960 33260

一管流流量為Q(t) = Qoexp(-t/T)，Qo = 0.2 m3/s，T = 10 sec，流經一個圓錐形束縮斷 面，其直徑D 隨距離x 而變： D(x) = Do ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛−L x 2 式中Do = 0.6 m，L = 1.0 m。試求在時間t = 5 sec，x = 1.0 m 處，x 方向流速的加速 度為何？（20 分）

ρ 之液體，請推導 2 1 / ρ ρ 之比值於何範圍內，該角柱體均能處於穩定平衡狀態（Stable Equilibrium）。（25 分） 二、下圖所示，密度為ρ 之流體以速度 ∞ U 流經長度為L、寬度為B 之平板，於平板前 緣形成層流（Laminar Flow）邊界層，經XC 長度後，該層流邊界層轉變為紊流 （Turbulent Flow）邊界層。 若層流邊界層與紊流邊界層之摩擦係數CF 分別為 2.0 Re 074 .0 LENGTH 及 5.0 Re 456 .1 LENGTH ； CF 式中之雷諾數ReLENGTH定義成： = LENGTH Re µ ρ LENGTH U∞ LENGTH 及µ 分別為邊界層於平板之長度及流體之黏度。 若此流場邊界層自層流轉變為紊流之臨界雷諾數 C X Re 為400,000，請計算當 ReL＝1,000,000 時之摩擦係數CF 值。（25 分） （請接背面） ° 60 L XC 平板 紊流邊界層 層流邊界層 95 年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 水利工程、機械工程 全一張 (背面) 33960 34560

如圖3 所示，有一水平之突擴彎管，入口及出口之直徑分別為50 公分及80 公分， 水之比重量為9.81 3 m KN ，流量為5 s m 3 。入口端之壓力為650 KPa，若彎管之 水頭損失為10 公尺，試計算出口端之壓力（10 分），及固定彎管所需之力Fx 及 Fy。（15 分） 圖3

一個游泳池長50 m，寬25 m，初始水深1.6 m，若想利用抽水馬達將游泳池的水抽 出，馬達的抽水流量Q 與水深h 的關係為： o Q H h Q = 式中Qo = 0.1 m3/s，H = 1.6 m，求二個小時之後，水深由初始水深降至何處？（20 分） pump h 50 m x Q(t) 0.3 m D(x) 0.6 m L 1.5 m 2.0 m 纜繩 浮標 海床 水面 95年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨 普通考試不動產經紀人、地政士考試試題 代號：00250 類 科： 水利工程技師 全一張 （背面）

下圖所示，半徑為a 之圓柱置於流速為U 之Uniform flow。流場壓力（Static Pressure） 為Pf、圓柱表面之壓力（Static Pressure）為P；流體密度為ρ 之理想流體。若流場分 離現象（Flow Separation）出現於圓柱表面 ° ± = θ 120 位置，此圓柱後方之流場分離區 域內的壓力係數Cp 均維持於-1；Cp 之定義為 2 f 5.0 P P Cp U ρ − = ；請計算作用於此圓柱之 拖曳力（Drag Force）。（25 分）

有一理想之矩形渠道，如圖4 所示，縱向坡度為30°，寬度為3 公尺，深度y = 1 公尺 ，若流速分布u = 3 1 y m/s，試計算渠道之流量。（25 分） 圖4 y 30° u= 3 1 y m/s 水 1.0m d=80 cm d=50 cm 60° Fx Fy

三條水管並聯，其長度L1 = 800 m，L2 = 600 m，L3 = 1000 m，圓管直徑D1 = 0.5 m， D2 = 0.4 m，D3 = 0.4 m，摩擦係數f1 = f2 = f3 = 0.015。總流量Q = 1.0 m3/s，問各管 流量Q1、Q2、Q3 為何？（20 分）

下圖所示，直徑為1 m 之圓筒型水櫃由內徑為50 mm、長度為5 m 之傾斜直管排放； 此傾斜直管之摩擦係數f 為0.02。請求出水櫃中液位自3 m 降為1.5 m 所需之時間。 （25 分） Cp＝-1 U a θ ° 120 ° 120 D＝1m L＝5m d＝50 mm Sharp entrance

一個有開口的矩形蓄水箱（寬度4.0 m，高度3.0 m），水深2.8 m，水的密度為 1000 kg/m3。在水平向右加速度3.0 m/s2，垂直向下加速度2.3 m/s2，且水不溢出的 狀況下，求A 點的壓力？（20 分） 水 4.0 m 3.0 m 2.8 m 3.0 m/s2 2.3 m/s2 A Q1 Q2 Q Q3