水利工程 108 年流體力學考古題

如下圖所示，一個三角楔型（wedge）物體受到一個20 kN 向下的力作用 而部分沉浸在水中，試計算該物體沉浸在水中的深度d？假設該物比重 （specific gravity）為0.7，其寬度為10 m。（25 分）

一個1/400 的模型（model）被設計來模擬海岸原型（prototype）的波浪阻 力。如果我們想知道該海域在20 m/s 流速時所產生的阻力，試問模型的設 計速度應該為何？此時原型與模型的阻力（drag forces）比為何？假設模型 使用淡水，其密度為1000 kg/m3；原型使用海水，其密度為1030 kg/m3， 忽略表面張力。（25 分） 4 m 60° d 20kN 水

如下圖所示，水流以40 L/s 流量從斷面A 進入一個噴射泵，而在斷面A 的壓力為200 kN。在C 點有ㄧ油體以5 L/s 流量被吸入噴射泵，其比重 （specific gravity）為0.7。油與水均質混合（homogeneous mixture）從斷 面B 流出，且在斷面B 的壓力為100 kN。斷面A 和斷面B 的直徑各為 0.2 m 和0.25 m。試推算油與水作用在噴射泵的水平推力。假設為一維穩 態（steady）、不可壓縮（incompressible）流。（25 分）

如下圖所示，水流以100 L/s 的流量從裝置A 透過管路（pipe）流入裝置 B，其裝置B 內壓力為50 kPa，在位置①、位置②、位置③、位置④的損 失係數（loss coefficient）各為0.4、0.9、0.9 及1.0，試計算裝置A 空氣的 壓力為何？假設管路摩擦因子（friction factor）為0.02，管路直徑為0.2 m。 （25 分） 水 Pb B D2 D1 水 油 A C A B 空氣Pa 250 m 200 m 350 m 30 m

如下圖所示，水由圓管流出至大氣，管徑10.0 cm，流速3.00 m/s。水管 注滿水後，水與水管之總質量為每公尺12.0 kg，試求作用在管底（A 點） 之彎矩，其大小及方向分別為何？（20 分） 10.0 cm 0.500 cm 未知液體 在水中 的記號