水利工程 111 年流體力學考古題

一個負壓魚缸如下圖所示，水面下有一個開口可餵魚飼料，但水不會由開 口溢出，開口處的大氣壓力為Patm = 101.3 kPa，水的密度為1,000 kg/m3， 試求魚缸上方的氣壓P1 和底部的水壓力P2 分別為何？（20 分）

一平板（1 m 1 m，重13 N）自一斜坡等速滑下，平板與斜坡之間有0.5 mm 厚之潤滑油（動力黏滯係數0.1 N-s/m2），求平板下滑速度？（20 分） Patm 2.0 m P1 1.0 m P2 V 12 5 0.5 mm

一個非穩態管流，流量為Q = Q0 exp(t / T)，流經一個正方形束縮斷面， 斷面積A 隨距離x 而變： 2 2 x A(x) D 2 L 式中D = 0.8 m，L = 1.0 m，Q0 = 5.0 m3/s，T = 60 sec。試求在時間t = 20 sec， x = 0.6 m 處的速度、時變加速度與位變加速度分別為何？（30 分） （提示：加速度 x u u u u a = + u + v + w t x y z ）

一輛大型巴士以行車速率90 km/hr 在高速公路上行駛，巴士迎風面積為 8.0 m2，阻力係數為CD = 0.75，車輛克服風阻所需的功率為何？若巴士受 側向風，阻力係數為CD = 1.45，受風面積為36.0 m2，巴士重量10,000 kg， 會將車輛吹翻的風速為何？（30 分） L x Q D 2D 2D D 3.5 m 2.0 m 1.75 m

2 9.3 10 m /s ，試求： ㈠其液面之流速。（10 分） ㈡單寬流量。（10 分） 五、如下圖所示，有一蓄水池藉由虹吸管將水排出。已知大氣壓力為 5 2 1 10 N/m ， 水蒸氣壓為 3 2 1.7 10 N/m ，試問虹吸管不發生穴蝕（cavitation）之最大允 許高度（H）為多少？（20 分） 4.5 m 1.5 m H 水 (1) (2) (3)