水利工程 111 年水文學概要考古題

利用S 曲線法轉換推估不同降雨延時的單位歷線。某集水區一小時延時， 一公分有效雨量衍生的S 曲線如下表所示： 推算該集水區的面積（平方公里）。（5 分） 兩小時延時，一公分有效雨量的單位歷線。（10 分） 某次暴雨共六小時，分成三場兩小時降雨事件的有效雨量分別為 1.0 cm、2.0 cm、2.0 cm，該場暴雨的尖峰流量為多少cms？（10 分） 時間（hr） 0 1

已知嘉義縣東石鄉的一座滯洪池其設計暴雨頻率為T50 年，試求在未 來10 年大於或等於設計暴雨事件均不發生的機率。（20 分）

已知臺中市新社區的一座農場面積10 公頃，111 年6 月的一場暴雨發生 後，鄰近雨量站測得到的時雨量（mm/hr）與直接逕流量（cms）如下表： 時間 （hr） 1 2

9 10 S-曲線（cms） 0 10 30 60 84 102 114 120 120 120 120 二、在河川下游平直河段可以採用曼寧公式推估河川流量。水利局在上中下 游設置水位觀測站，各站間距150 公尺。第一次觀測配合浮標法估算 中間點的流量，上游水位高程125.31 公尺、中游水位高程124.80 公尺、 下游水位高程124.10 公尺，推算的流量為154 cms。第二次觀測的結果 上游水位高程125.69 公尺、中游水位高程124.80 公尺、下游水位高程 124.00 公尺。如果河川斷面、水力條件亦無明顯變化，第二次的流量應 為多少cms？（15 分） 三、在暴雨洪水過後數天逕流歷線受到土壤含水層流出的控制，而且遵守指 數型的衰減公式 0 [Q Q exp ( kt)] t   ，其中Q0 為常數、k 為退水曲線遞減 係數。已知某流量站連續多天的觀測流量如下表： 請推算該段時間內的衰減係數k（1/day）。（5 分） 推算10 月15 日的流量（cms）。（10 分） 用積分法計算10 月1 日之後可能流出的總體積（立方公尺）。（10 分） Date（月/日）10/01 10/02 10/03 10/04 10/05 10/06 10/07 10/08 10/09 10/10 流量（cms） 65 61 56 52 49 45 42 39 36 33 四、一場暴雨觀測雨量如下表所示，若知該次暴雨產生的直接逕流體積恰為 一百萬立方公尺，集水區面積為50 平方公里。請估算集水區在該次暴雨 的Φ 入滲指數（mm/hr）。（15 分） 時間（小時） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 累積雨量（mm） 0 2 5 18 27 35 41 44 45 五、自由含水層定量未抽水前，地下水位到不透水層的高度為30 公尺。 抽水達到穩定後的流量為0.02 cms，管理單位距抽水井R1 = 100 公尺和 R2 = 200 公尺觀測井得到的水位洩降分別為Δh1 = 1.2 公尺，Δh2 = 0.8 公尺。 推估該地的水力傳導係數K（公尺/秒）。（10 分） 該抽水井的影響範圍R∞（公尺）。（10 分）

9 10 11 12 時雨量 （mm/hr） 2 33 10 16 5 0 直接逕流量 （cms） 0 0.021323 0.055394 0.102909 0.155584 0.215068 0.267898 0.326555 0.132302 0.100861 0.010996 0 試求：（每小題10 分，共40 分） 直接逕流體積。 有效降雨深度。 ϕ 指數。 有效降雨延時Te。 三、承上題，請利用雨量站測得到的時雨量（mm/hr）與直接逕流量（cms）， 和計算所得的ϕ 指數，試求： 該場降雨的有效降雨強度。（5 分） 該農場的1 小時有效降雨延時下（1 公分有效降雨深度）的單位歷線。 （15 分） 四、已知一受壓含水層，在110 年因為抗旱抽水，造成地下水位下降達5 公 尺而且超過管理水位的下限水位，假設你是地下水的水權核發人員，為了 恢復地下水環境，規劃進行地下水補注。經由經濟部中央地質調查所提 供，本場址的水文地質參數流通係數（Transmissivity, T）為0.04496 m2/s 及儲水係數（Storativity, S）為6.01×10-5，所以設計了一口補注井，兩口 觀測井（編號為A 及B 的兩口井，分別距抽水井：65 公尺及500 公尺）， 為確認你設計的補注井成效，擬規劃補注水量為0.55 m3/s，且連續補注 水5 小時，請試以Copper & Jacob 的近似解計算該兩口觀測井（A 及B） 可能的水位上升量，並確認是否可以使兩口觀測井（A 及B）的水位回 升到抗旱抽水前的地下水位。（20 分） （Copper & Jacob 近似解 2 4 z -0.5772 4 Q Tt ln T r S          ）