水利工程 112 年水文學概要考古題

近年來臺灣因受氣候變遷的影響，造成降雨型態及時間與空間分布的改 變，未來暴雨或持續性枯旱將漸成為常態。政府已加速推動新興多元水 源利用，增加乾旱時水源調度彈性，而其中伏流水開發在這幾年抗旱時 扮演重要水源供應的角色。試說明開發伏流水時，其潛力場址上應須考 慮的水文與地文條件因子？（25 分）

試說明河道洪水演算的馬斯金更法（Muskingum method）如何推導出入流 量（I）及出流量（O）間的線性方程式：O2 = C0I2 + C1I1 + C2O1。（15分） 並試以馬斯金更法演算下方已知某河段之入流量歷線之各時刻的出流量？ （10分）假設其初始出流量為100 cms，K = 20 hours、x = 0.25。 Time（hr） I（cms） 12 100 24 300 36 680 48 500 60 400 72 350 84 200 96 180 108 100 120 50

試說明何謂河川水位率定曲線？河川水位率定曲線在水利工程上有何 應用？河川水位率定曲線有誤差發生時，應如何校正之？延伸河川水位 率定曲線有那些方法？（25 分）

某兩條平行河流相距1250 m，兩者都完全穿透一非拘限含水層。假設有一 場持續降雨其強度為0.02 m/day，形成左邊河流的水位高度為30 m，右邊河 流的水位高度為25 m。假設Dupuit assumption適用於該非拘限含水層，且 其水力傳導係數為12 m/day。試計算該含水層最高水位（m）為何？（15分） 且此最高水位與左邊河流的距離（m）為何？（10分）

某一集水區在其雨季的平均降雨深度（cm）為一隨機變數（random variable），以x 表示之，其機率密度函數（probability density function） ( ) f x 具有以下形式：( ) 400 x f x  （0 20 x   cm）。該機率密度函數為對 稱型式，且在 0 40 x ～ cm 間為一個等腰三角形。試寫出20 40 x   cm 間的機率密度函數？試計算明年雨季降雨深度不會超過10 cm 的機率？ 試計算未來三年雨季降雨深度25 cm 的機率？（25 分）

某一集水區其面積為200 km2，某ㄧ場2小時的降雨事件所得到不同時刻的 累積雨量如下表所示： 時間（min） 0 20 40 60 80 100 120 累積雨量（cm） 0 1.5 2.5 5.5 7 7.5 7.7 已知該場降雨事件在形成地表逕流前之漥蓄及截留等之初期降雨損失量 為1.5 cm。假如該集水區之入滲損失可以利用ϕ指數法合理估算，其值為 ϕ = 0.9 cm/hr。若忽略土壤中水分的變化量及蒸發量，試計算該場降雨事 件形成之地表逕流量（m3）？（25分）

某一集水區其二小時延時之單位歷線 (2, ) U t 如下表所示： 若此集水區降下兩場各延時為1 小時之雨量，其累積降雨深度為： 時間(hr) 1 2 累積降雨深度(cm) 1.8 3 已知入滲指數為2 mm/hr，河川基流量為2 cms，試計算該集水區由於 此降雨事件所形成之洪峰流量及洪峰到達時間？（25 分） 時間(hr) 0 1 2 3 4

試說明： 何謂保水曲線（water retention curve）在乾燥（drainage）及潮溼 （imbibition）過程的遲滯（hysteresis）現象？（15分） 何謂孔隙率（porosity）、田間含水量（field capacity）及凋萎點（wilting point）？對同一土壤，此三個物理量其數值相對大小排序為何？（10分）

9 10 11 12 13 14 流量(cms) 0 8 18 28 38 46 50 42 34 23 12 9 6 2 0