水利工程 112 年水利工程考古題

合理化公式（rational formula）為推求都市排水及公路排水常用之公式， 請說明公式之假設條件及降雨強度如何推求（至少三種）？都市排水及 公路排水設計重現期距（return period）為何？（20 分）

某一流域之集水區面積為468 km2，該流域4 小時有效降雨之單位歷線如 下表，設該流域曾降下兩場暴雨，第一場均勻降雨強度為38 mm/hr，其延 時為2 小時，經2 小時雨歇後，又有第二場降雨，其均勻降雨強度為 23 mm/hr，延時為4 小時。假設兩場降雨之損失率皆為3 mm/hr，第一 場降雨時河川基流量為10 m3/sec，第二場降雨時河川基流量為40 m3/sec， 試推估該河川之洪峯流量m3/sec（12 分）及到達洪峯時間（4 分）與洪 水時間分布？（4 分） 時間（hr） 0 1 2

流量 （m3/sec） 0 50 150 300 350 250 150 50 0 三、已知某測站近50 年之年洪水量平均值 3 150 m / sec X  ，標準偏差 3 20 m / sec xS  ，偏態係數 0.6 xg  ，各年洪水量取對數後之平均值 3 2.12 m / sec Y  ，標準偏差 3 0.062 m / sec yS  ，偏態係數 0.1 yg  ，試回 答下述問題： 請以對數常態（Log-normal）及對數皮爾遜第三類（Log-Pearson type III）分析100 年重現期距（return period）之洪水流量m3/sec？（8 分） 請以甘保（Gumbel）分析洪水流量為200 m3/sec 時之重現期距T 及50 年重現期距之洪水流量m3/sec？（8 分） 假設某水工構造物依Q100 設計，且其設計年限（design life）為50 年， 則該水工構造物之風險（risk）為若干？（4 分） 標準常態分布累積機率表 Z 1.282 1.645 2.33 2.575 F(Z) 0.9 0.95 0.99 0.995 偏態係數對數皮爾遜第三類所求之頻率因子K 與其對應發生機率表 機率（%） 4 2 1 g =0.6 K 值 1.939 2.359 2.755 g =0.1 K 值 1.785 2.107 2.400 四、某一低窪農田地區總面積為200 ha，其中水田面積為150 ha（逕流係數 1.0），旱田面積為50 ha（逕流係數0.7）。已知該地區5 日之總降雨量為 500 mm，需於3 日內加以排除，解除積水之苦，試問該地區之排水容量﹖ （8 分）今若擬用一台抽水機加以排除，若其計畫抽水位與出水位高差為 15m，總水頭損失（包括主、次要水頭損失）為淨揚程之5%，抽水機效 率、齒輪傳動效率及餘裕率分別為0.8、0.95 及0.12，試求該抽水機所需 動力HP（required horse power）？（12 分） 五、請回答下列問題： 何謂暴潮預報（storm surge forecast），並請說明暴潮防制對策或工法？ （15 分） 何謂異常潮位（abnormal sea level，unusual sea level）？（5 分）