水利工程 101 年水文學概要考古題

某面積為150 km2的流域經一場暴雨所得到的累積雨量資料如下表所示： 降雨時間 (hr) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 累積雨量 (cm) 0 1.2 2.6 4.3 5.8 6.1 已知該場暴雨入滲φ 指數為8 mm/hr，試計算該場暴雨所造成的地表直接逕流體積 （以m3表示）？ (20 分)

請說明集流時間（Time of Concentration）、平衡時間（Time of Equilibrium）及稽延 時間（Time of Lag）之定義及應用？（30 分）

某一集水區，其全區土地使用狀況及其各別逕流係數如表一所示。表二為其25 年 重現期距之降雨強度和延時關係。假設集水區主要河川長度為 m L 500 = ，平均河川 坡度為 006 .0 = S ，集流時間可由下列公式推求： 385 .0 75 .0 00066 .0 − = L t S c (hr)，試以合 理化公式推求25 年重現期距之尖峰流量（以m3/s表示） ？（20 分） 表一 土地利用 住宅區 商業區 綠地 面積(km2) 1 1.5 2.5 逕流係數 0.4 0.7 0.2 表二 降雨延時 (min) 5 10 20 30 40 50 降雨強度 (mm/min) 3.2 2.7 2.0 1.6 1.4 1.2

某一區域某次降雨之資料如下表，請依下表紀錄繪圖說明入滲指數 φ index 之定 義及特性；（10 分）又若已知該區平均逕流水深為38 mm，試估平均入滲指數 值（Infiltration index）？（10 分） 時間（hr） 1 2

某一大壩工程須要五年施工期，施工時以擋水壩保護施工期間下游之安全，若在五 年施工期間只容許有11 的風險，試計算： % 89 . 該擋水壩的設計考慮幾年重現期距的流量？（10 分） 擋水壩在前兩年安全，第三年被破壞之機率？（10 分） 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 水利工程 全一張 （背面） 42830

一抽水實驗利用半徑40 cm的抽水井完全貫穿一20 m深之非拘限含水層，其水力傳 導係數為2 m/day。另有兩個觀察井設置在距離抽水井分別為18 m和35 m處，其測 得的水位洩降值分別為2.3 m和2.15 m。若地下水流達穩定狀態而且Dupuit假設可以 適用，試計算在此條件下所須之抽水量（以m3/day表示）？（15 分）另試說明何謂 Dupuit假設？（5 分）

假設某一水庫其蓄水量S 與出流量Q 之特性可由下列關係式表示: 2S 0.25[( ) 100] Q Q t = + − Δ ，已知水庫初始（ 0 = t ）蓄水量為50 m3/s/day，初始出流量為 0 m3/s。試利用下表之水庫入流歷線，演算求出該水庫之最大流量？（20 分） 時間 （day） 0 1 2 3 4 5

降雨強度 （mm/hr） 4 14 18 30 30 三、在規劃河川的洪水管制系統時，該河川每年最大洪水量為工程師所關心。假設任何 一年之最大洪水量超過某特定設計洪水量h0的機率為0.05，試求：（每小題5 分， 共20 分） 未來10 年中，年最大洪水量皆未超越h0之機率。 未來10 年中，年最大洪水量剛好超越h0一次之機率。 未來10 年中，年最大洪水量最多只超越h0一次之機率。 未來10 年中，年最大洪水量最少超越h0二次之機率。 四、有一10 年之年雨量紀錄，其最大值為584 mm，最小值為229 mm，符合Gumbel 分 布。請以Gumbel 極端值分布（Extreme Value Type I）推求： 重現期（Return period）T=25 年之降雨量（mm）。（15 分） 設有一臨時村落圍堤，圍堤壽命5 年，風險度8%，則圍堤所需之最少設計雨量 （mm）。（15 分）

9 10 11 12 入流量 （m3/s） 10 10 20 40 80 110 140 120 80 50 30 20 10