水利工程 111 年水文學概要考古題

利用S 曲線法轉換推估不同降雨延時的單位歷線。某集水區一小時延時， 一公分有效雨量衍生的S 曲線如下表所示： ㈠推算該集水區的面積（平方公里）。（5 分） ㈡兩小時延時，一公分有效雨量的單位歷線。（10 分） ㈢某次暴雨共六小時，分成三場兩小時降雨事件的有效雨量分別為 1.0 cm、2.0 cm、2.0 cm，該場暴雨的尖峰流量為多少cms？（10 分） 時間（hr） 0 1

已知臺中市新社區的一座農場面積10 公頃，111 年6 月的一場暴雨發生 後，鄰近雨量站測得到的時雨量（mm/hr）與直接逕流量（cms）如下表： 時間 （hr） 1 2

9 10 S-曲線（cms） 0 10 30 60 84 102 114 120 120 120 120 二、在河川下游平直河段可以採用曼寧公式推估河川流量。水利局在上中下 游設置水位觀測站，各站間距150 公尺。第一次觀測配合浮標法估算 中間點的流量，上游水位高程125.31 公尺、中游水位高程124.80 公尺、 下游水位高程124.10 公尺，推算的流量為154 cms。第二次觀測的結果 上游水位高程125.69 公尺、中游水位高程124.80 公尺、下游水位高程 124.00 公尺。如果河川斷面、水力條件亦無明顯變化，第二次的流量應 為多少cms？（15 分） 三、在暴雨洪水過後數天逕流歷線受到土壤含水層流出的控制，而且遵守指 數型的衰減公式 0 [Q Q exp ( kt)] t ，其中Q0 為常數、k 為退水曲線遞減 係數。已知某流量站連續多天的觀測流量如下表： ㈠請推算該段時間內的衰減係數k（1/day）。（5 分） ㈡推算10 月15 日的流量（cms）。（10 分） ㈢用積分法計算10 月1 日之後可能流出的總體積（立方公尺）。（10 分） Date（月/日）10/01 10/02 10/03 10/04 10/05 10/06 10/07 10/08 10/09 10/10 流量（cms） 65 61 56 52 49 45 42 39 36 33 四、一場暴雨觀測雨量如下表所示，若知該次暴雨產生的直接逕流體積恰為 一百萬立方公尺，集水區面積為50 平方公里。請估算集水區在該次暴雨 的Φ 入滲指數（mm/hr）。（15 分） 時間（小時） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 累積雨量（mm） 0 2 5 18 27 35 41 44 45 五、自由含水層定量未抽水前，地下水位到不透水層的高度為30 公尺。 抽水達到穩定後的流量為0.02 cms，管理單位距抽水井R1 = 100 公尺和 R2 = 200 公尺觀測井得到的水位洩降分別為Δh1 = 1.2 公尺，Δh2 = 0.8 公尺。 ㈠推估該地的水力傳導係數K（公尺/秒）。（10 分） ㈡該抽水井的影響範圍R∞（公尺）。（10 分）