水利工程 111 年渠道水力學考古題

有一矩形渠道，渠底寬度 1.0 m B ，渠床縱坡 0 0.0004 S ，曼寧粗糙係 數 0.014 n 。渠流為均勻流，當流量 3 1.0 m /s Q 時，試求此渠流的臨界 水深（Critical depth） cy 、正常水深（Normal depth） 0y 、均勻流平均流 速U、水力深度（Hydraulic depth）D 及水力半徑（Hydraulic radius）R、 作用在渠床的平均剪應力 0 。（25 分）

擬按照最佳水力斷面原理設計一條對稱梯形斷面渠道。當梯形渠道的渠 岸邊坡為45，渠床縱坡 0 0.0004 S ，曼寧粗糙係數 0.015 n ，設計流量 6.0 cms Q 時，試按照最佳水力斷面原理計算此渠道的渠底寬度B及正 常水深 0y 。（25 分）

有一水平矩形渠道，渠道內發生水躍，水躍前後的水深分別為 1y 及 2y ， 如圖1 所示。當渠寬 1.0 m B ，流量 3.0 cms Q ，水躍前的水深 1 0.25 m y ，試求水躍前水流福祿數 1 rF 及比能 1 E ；試寫出此水躍的共軛 水深關係式，然後推求水躍後的水深 2y 及福祿數 2 rF ，並計算水躍的能量 損失 L E 。（25 分） 圖1 水躍示意圖 y1 y2 1 2 Horizontal Channel

有一水平矩形渠道，渠寬 2 m B ，設有閘門，渠流自閘門底部開口射流 而出，如圖2 所示。當閘門上游水深 1 2.5 m y 及下游水深 2 0.25 m y 時， 假設流經閘門的能量損失 1 0.08 L E y ，試推估此渠流的流量Q 及作用在 閘門上的水平推力F，並分析閘門下游水面線的可能變化。（25 分） 圖2 閘門底部開口射流示意圖 y2 y1 1 2