水利工程 104 年渠道水力學考古題

已知臨界流的特性，當比能固定時，流量為最大。 ㈠請以矩形渠道為例，表示流量與比能的關係，證明在臨界流的條件下，流量存在 極大值。（15 分） ㈡請以矩形渠道為例，畫出比能與水深的關係圖，使用比能水深的關係圖證明上述 臨界流的特性。（10 分）

有一圓形斷面渠道，曼寧係數與坡度皆為定值，請分析最大流量發生時，水深y0 與 圓管直徑D 的關係。（25 分）

有一矩形渠道，渠底寬度2.5 m，曼寧係數（公制）為n = 0.013。請根據渠流特性回 答下列問題： ㈠流量為每秒25 立方公尺，坡度為0.006 時，正常水深為多少？此時渠道應為緩坡 或是陡坡？（5 分） ㈡流量為每秒58 立方公尺，坡度為0.006 時，正常水深為多少？此時渠道應為緩坡 或是陡坡？（5 分） ㈢請問坡度小於多少時，則任何流量情況下，渠道皆為緩坡？（15 分）

有一水平矩形渠道，已知水深為1.5 m，流速為0.8 m s-1，此時上游流量突然增加， 上游水深為3 m，並產生一湧浪向下游傳遞。請問湧浪的絕對速度為何？（10 分） 上游的流速為何？（15 分）

寬廣渠道中一斜升波（Monoclinal rising wave）以波速Vw向下游推進，已知上下游 水深分別為 12 ft 與10 ft，曼寧係數n = 0.015，渠床坡度S = 0.0002，試求： ㈠波速Vw =？（15 分） ㈡單位寬度之超越流量（Overrun）=？（5 分） 12 1 = h ft w V 10 2 = h ft NDL NDL 水平 = = : CDL 臨界水深線; : NDL 正常水深線 跌 落 CDL NDL CDL