水利工程 100 年渠道水力學考古題

試就陡坡（steep slope）與逆坡（adverse slope）之各種緩變流水面縱剖線（Gradually- varied flow profiles），繪圖分析何者之比能係沿下游方向遞減？（10 分） h H y2 y1

如圖所示，一臥箕溢洪道（Ogee spillway）高(H)30 m，水頭(h)5 m，流量係數（公 制）2.04m0.5/s。假設其下游為一等寬之水平矩形渠道，且尾水深度（tailwater depth） 與水躍後水深y2相等。試計算： ㈠通過溢洪道之單寬流量。（5 分） ㈡溢洪道下游水深y1（忽略水流流經溢洪道之能量損失）。（10 分） ㈢水躍之能量損失。（10 分）

側溢流堰（簡稱側堰，side weir）之流場屬空間變量流（spatially-varied flow）之一。 ㈠當主渠水流在側堰部分皆為亞臨界流（subcritical flow）時，其水深沿堰部向下游 遞減；反之皆為超臨界流（supercritical flow）時，則向下游遞增，試說明其原因。 （12 分） ㈡若主渠道為緩坡（mild slope），渠道甚長，側堰頂部高度小於側堰上游端之臨界 水深（s < yc1），且側堰下游尾水深（tailwater depth）大於側堰下游端之臨界水 深（yt > yc2），試繪圖說明其水面縱剖線，並標示水面線名稱及控制點（control point）。（8 分）

一水平無摩擦（frictionless）之矩形渠道，其渠寬為4 m，水深2 m，流量24m3/s。 若其下游端閘門突然部分關閉（sudden partial closure），使其流量減少為16 m3/s。 ㈠計算湧浪（surge）之高度。（10 分） ㈡計算湧浪之絕對速度。（10 分） ㈢試簡略說明此一物理現象與水躍之相關性。（5 分）

一寬廣定量均勻渠流，其流速剖面為v = cym，其中y為底床量起之高程，c與m為常 數，v為高程y處之流速。 ㈠試推導其動量與能量校正係數α 與β。（10 分） ㈡當m = 1/8 時，試計算其α 與β 值。（5 分） ㈢就直線矩形渠道而言，若渠寬逐漸減小，且其寬深比（aspect ratio）小於5，則α 與β 值將如何變化？其物理意義為何？（5 分）