水利工程 100 年流體力學概要考古題

兩圓球在無窮水體中落下，A 的體積為B 的8 倍，但A 與B 的重量相同。而A 物 體的阻力係數（drag coefficient）為B 物體的一半，請問最後的終端速度，A 與B 的比例為何？請列出公式並據以回答，若沒有列公式，不解釋，僅回答比例，本題 無分。（10 分）

如圖，一個大水桶的水經過一個彎管連出去，彎管的寬（垂直紙面方向）為1m。管 的最後的出口由一塊木塊擋住，假設木塊上的力量夠大，可以擋住如圖的水，使整 個系統水是靜止的，請問： ㈠F 至少需要多大才能擋住水？（5 分） ㈡整個彎管系統ABCDEF的總受力為多少，請給合力的大小與方向。（水的密度為 1g/cm3，此處總受力要把板CD也算進去。）（10 分） 4m 1m 3m 2m A B C D E F F

在平面卡式座標（x,y）上，給定一流場的流線函數（Stream function）為 xy 2 = ϕ 。 ㈠這流場是非旋流嗎？把vorticity 算出來並據以回答。（5 分） ㈡請證明x 軸為一流線。（5 分） ㈢請計算這流場的加速度。（5 分） 100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 水利工程

如圖，若自由液面高程當零，管CD高程為5m，管AB和管EF高程都是負10m。所有 管子都是直徑為0.55m的圓管，管子長度為AB=5m，BC=DE=15m，CD=5m， EF=15m。水的密度為1g/cm3，水的蒸氣壓力為2300 N/m ，本題重力加速度請以 10m/s 來算，同時絕對大氣壓力等於10m水深。回答以下兩種情況的問題： 2 2 ㈠若把管子中的流況視為無黏性無能量損失的流體， 出口F 的流速為多少？（10 分） 解釋何謂穴蝕，並說明D 點會有穴蝕嗎？（10 分） ㈡若管子中的流況為有黏性且有能量損失的流體，管子的摩擦係數為0.03，且在B、 C、D、E 四個轉彎口有次要損失，每處損失係數為0.5；在A 和F 點有出入口損 失，每處損失係數為1.0。 出口F 的流速為多少？（10 分） D 點會有穴蝕嗎？（10 分）

無限長矩形河道，河寬24.3m，底床坡度為0.01，曼寧n值為0.01，流量為7776m3/s。 ㈠在穩態均勻流條件下，同時假設水深遠小於渠寬，求水深與流速。（10 分） ㈡這是亞臨界、臨界、還是超臨界流？並證明你的答案。（5 分） ㈢丟一顆石頭到水中，會產生一圈圈的表面波，同時也丟一片葉子在水面上，請問 葉子向下游的速度快，還是表面波向下游傳遞的快，並解釋之。（5 分）