水利工程 115 年流體力學概要考古題

於標準大氣壓力下，93℃的空氣於圓管中的質量流率為0.037 Kg/s。說 明以下流況所需要的條件：（每小題10 分，共20 分） ㈠能夠在管內形成層流（laminar flow）之雷諾數（Reynolds number）的 最大值？並說明與雷諾數相關之物理量； ㈡管內要能夠形成層流，所需要圓管的最小直徑？ 提示：93℃的空氣的黏滯係數值μ=2.15×10-5 Ns/m2，並為理想氣體，空 氣的理想氣體常數為286.9 J/Kg/K。

水通過一個管末為噴嘴（nozzle）形式的管流系統，如圖一所示。計算需 要施於此系統的水平與垂直方向作用力大小與方向，才可以平衡水流通 過管內與噴出噴嘴時產生的動量。（20 分） 圖中A1=1.5 m2，A2=0.3 m2，V1=30 m/s，p2=patm，p1=patm+30 kPa。忽略 水與管線的重量；patm 表示大氣壓力。 圖一 45° A2，p2=patm patm p1 Fy Fx y x V1

魚雷在海水中所受的拖曳力特徵需要在水道中先進行模擬試驗，今使用 1：6 的模型實驗測試，水道使用20℃淡水，其運動黏滯係數（Kinematic viscosity）為1.004×10-6 m2/s，而魚雷實際會使用於15.6℃的海水，其運 動黏滯係數為1.17×10-6 m2/s，如要正確的模擬魚雷在海水中行進速率為 40 m/s，則其在水道中需要的行進速率為何？（20 分）

一條寬4 m 的方形渠道，流量及正常水深分別為6 m3/s 與0.4 m，該渠 道下游坐落一個水壩，其壩體高度為0.25 m，解釋說明該流量在壩體前 是否會發生水躍（hydraulic jump）現象。（20 分）

水穩定的從一個大型容器流出，並由一個垂直向且固定直徑的圓管噴流 出去，如圖二所示。容器內的空氣壓力p 為120 kPa，h1=4 m，h2=1.5 m。 假設水為無黏流與不可壓縮流體。回答下列問題： ㈠圓管中的水噴射的高度h。（5 分） ㈡圓管內水流速度。（5 分） ㈢水平方向圓管內的水壓。（10 分） 圖二 p h2 Air Water h h1 Pipe exit