水利工程 91 年流體力學概要考古題

如圖所示，一個U 形管中有三種靜止液體，已知乙流體與丙流體之比重分別為0.7 與 0.8，試求甲流體之比重。（25 分）

水流經一個水平收縮圓形管道中，如圖所示。忽略摩擦效應，推求此恆定流(steady flow)之體積流量(單位取“立方米/秒＂)。（25 分）

在一個二維(two-dimensional)恆定(steady)的渠道流(open channel flow)情況中，底床有 一矩柱，而遠上游與遠下游截面之水深分別為3 米與1 米。若不計摩擦力且底床坡度 極緩可略，試估算1 米長度(垂直紙面方向)矩柱之水平受力大小(單位取“牛頓＂)。 （25 分）

已知自幫浦(pump)產生之上昇壓力(pressure rise；△p)與幫浦直徑(D)、轉速(ω)、流體 密度(ρ)與流量(Q)相關，下表所示為原型(prototype)與模型(model)之相關數據。在滿 足運動相似(kinematic similarity)之情況下，若自模型中量得之△p 為100 N/m2(牛頓/平 方米)，試以相同單位推算原型之△p。（25 分） 原型 模型 D(米) 1 0.5 Q(立方米/秒) 1 ？ ρ(公斤/立方米) 1.25 ω(轉/秒) 10 40 △p(牛頓/平方米) ？ 100 3 公分 6 公分 4 公分 3 米 1 米 8 公分 6 公分 3 公分 流 體 丙 流 體 乙 流 體 甲