水利工程 104 年水資源工程學考古題

近年來都市洪災日益嚴重的主要原因有那些？（10 分） 流域綜合治水（comprehensive flood mitigation）包涵的內容為何？請說明之。 （15 分）

何謂馬斯金更法？請說明其基本假設（含K、X 之物理意義）及用途。（25 分）

請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 抽蓄式發電（pumped storage） 平壓塔（surge tank） 囚砂率（trap efficiency） 洪水平原（flood plain）

某集水區的集水面積為10 公頃，集流時間（time of concentration）為27.4 分鐘，重 現期距（return period）為25 年的降雨延時與降雨深度如表一所示，集水區內的土 地利用型態與對應之逕流係數如表二所示，假設擬在此集水區出口處設置一暗渠， 以排除重現期距為25 年的降雨逕流，試以合理化公式（rational formula）估計所需 設計流量？（25 分） 表一 表二 降雨延時（分鐘） 降雨深度（公厘） 土地利用型態 面積（公頃） 逕流係數 5 17 道路 2.0 0.7 10 26 草地 2.0 0.1 20 40 住宅區 4.0 0.5 30 50 工業區 2.0 0.8 40 57

某一水庫容積為60×106 m3，若平均年入流量為100×106 m3，沉滓入流量為5×105 tons， 假設沉滓物之比重為1,300 kg/m3。試計算水庫最初容量之80%淤滿沉滓所需年數。 （25 分） 提示：水庫囚砂率（Et）與容積（C）/入流量（I）比值（即R=C/I）之函數如下： Et=0.732+1.852R－5.958R2+8.412R3－4.168R4

已知某一擬興建水庫位置處各月份之平均天然流量，皿（Pan）蒸發量及降雨量如 下表所示。建水庫前已登記之水權要求釋出量為每月之天然流量或每月0.5×106 m3 兩者中之較小者，此外預估之月平均需求量皆為3.0×106 m3 。假設地面逕流係數 （Runoff coefficient）為0.4，皿蒸發係數為0.7（忽略水庫之滲漏量），試求所需 之水庫容量；（15 分）若水庫開始運轉後第一年合計有多少水量自溢洪道溢流。 （5 分） 月份 1 2

請說明新興水源包括那些項目？並說明其優劣點。（25 分）

有一水井深入自由含水層70 m 至不透水層止，其抽水量為每分鐘5 m3，經此定量長 時期抽水達穩態（Steady-state）時，距此井50 m 處之觀測井水位洩降為2.5 m，而 在200 m 處之觀測井水位洩降為1.2 m，求此含水層之水文地質參數K（水力傳導係 數）及T（流通係數），請繪圖配合計算推導。（25 分）

利用成本－效益分析方法，試決定下列水資源開發方案中的最優方案。（25 分） 方案 成本×104（元） 效益×104（元） 1 15,000 18,000 2 17,400 21,000 3 21,000 26,700 4 23,400 29,800

在一個小型水力發電廠（見下圖）最高發電效率下，需要通過高程落差65 m 以15.0 m3/s 的流量輸送水流。若通過進水口、壓力管道和出口工程的水頭損失為1.5 m，合併的 渦輪機和發電機的效率為85%。試求在此條件下之發電功率為何？（25 分） 高程= 65 m 水道 發電廠 渦輪機 高程= 0 m

26,000 32,700

32,500 38,500

37,500 42,500

9 10 11 12 天然流量（106 m3） 7.8 7.1 8.4 3.5 1.5 0.5 0.2 5.0 6.9 7.3 1.7 0.2 降雨量（106 m3） 1.85 1.56 0.8 0.7 0.5 0.3 0.04 1.25 2.0 2.1 0 0.04 皿蒸發量（106 m3） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.5 1.6 2.6 2.5 2.2 2.0 1.0 0.5 三、某一低窪地區面積為200 ha，因雨常積水，已知該地區5 日之總降雨量為380 mm， 逕流係數為0.75，且需於3 日內加以排除，試問該地區之排水容量？今若擬用一台 抽水機加以排除，若其計劃抽水位與出水位高差為15 m，吸水管總長為20 m，管 直徑1000 mm，吸入口、底閥、彎管、直管、出水口之損失係數分別為0.06、1.5、 0.0816、0.043、1.0，抽水機效率、齒輪傳動效率及餘裕率亦分別為0.79、0.96 及 0.15，試求該抽水機所需總揚程及所需動力HP（Required horse power）？（20 分） 四、有一矩形虹吸（rectangular siphon）溢洪道如下圖所示，斷面積為1 m × 1 m，總長 度40 m，由入口至管頂（crown）長10 m，入口損失係數= 0.2、摩擦係數f = 0.025， 管頂之彎曲損失係數為0.7，出口損失係數1.0，試計算虹吸管之流量Q 及管頂處管 內之壓力水頭？（20 分） 104年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 五、有一河岸常發生容量為500 m3/sec 之間歇性洪水，為減免該地區之淹水災害，擬藉 內面工及截彎取直方式以增加其防洪容量（Q），此所增加之防洪容量（Q）所需 之年平均費用（C）及年平均效益（B）如下式所示： C＝120Q－(500＋4Q2) B＝180Q－(750＋6Q2) 式中：C(1000 元)，B(1000 元)，Q(10 m3/sec)，上述數學式適用於100 m3/sec~300 m3/sec 範圍內，試以最大淨效益法求其所須之最佳增加容量（m3/sec）及經濟效益（元）？ （20 分）