水利工程 96 年水資源工程學考古題

請列舉因為全球暖化溫度上升可能造成台灣地區水資源需求量與供給量的改變。 （30 分）

聖維南特方程式（Saint-Venant Equations）為非守衡的動量方程式，若考慮河道為單 位寬度，一維的動量方程式通常表示為： 0 ) ( 0 = − − ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ f S S g x y g x V V t V  式中，V 代表平均流速、g 是重力加速度，y 是水深， 0 S 是河床坡度、 f S 是摩擦坡度 （friction slope）。請寫出方程式每一項所代表的物理意義。（10 分）若結合 連續方程式，方程式用於洪水波的演算（routing）稱之為動力波模式（dynamic wave model），有兩種簡化的模式稱之為運動波模式（kinematic wave model）和擴散 波模式（diffusion wave model），請說明此兩種模式考慮方程式中的那些項，並進 一步說明模式所屬的流況為穩態流（steady flow）或非穩態流（unsteady flow）、均勻 流（uniform flow）或非均勻流（nonuniform flow）。（15 分）

下表所示為某地區開發供水系統之四種可能方案。假設年利率為6%，試求何種方案 具有最低成本現值（Present value）。（20 分） 方案I 方案II 方案III 年 建造成本（千元） 0 40000 20000 10000 10 0 0 10000 20 0 20000 10000 30 0 0 10000 期距（年） 每年操作與管理成本（元） 0－10 100000 120000 120000 10－20 120000 130000 120000 20－30 140000 140000 130000 30－40 160000 150000 130000

某一堤防施工時，以臨時擋水牆保護施工區，若在三年之施工期間只容許10%的 風險，試問該擋水牆係針對多少年重現期距之流量而設計？（10 分） 根據前子題所推估之設計流量，該擋水牆在第三年間發生溢頂的風險為何？（10 分） 若該堤防以10 年一次之洪水頻率設計，則試問在完工後10 年內發生2 次或2 次 以上溢頂的風險為何？（10 分）

為何行政院公共工程委員會在去年（95 年），將『生態工法』更名為『生態工程』？ 『生態工程』所強調的目標是什麼？以生態工程為基礎，新的治水防洪的觀念、作 法是什麼？（25 分）

如下圖所示之混凝土壩的密度為2.4g/cm3。試決定混凝土壩與基地間之最小摩擦係 數，使能產生足夠的摩擦力防止壩的滑動。（假設沿著基地面並無流體上舉壓力產 生，計算時考慮水壩為單位寬。）（20 分） 90m 10m 30m 20m 30m 水

當水庫建造施工時，如目前進行中之湖山水庫，為減低對環境的衝擊，一般而言所 需進行的環境監測項目包括那些？請根據施工期與營運期分別列舉。（20 分）

有一河川的流量為1400m3/s（秒立方公尺），其斷面矩形寬100m（公尺）、水深 為12m，若知道其河床坡度為0.0001。若從此河川引走1000m3/s 的流量，試問其下 游的水位會降低多少？（25 分）

請回答下列問題： 試說明單目標優選問題與多目標規劃問題（Multi-Objective Programming）之定義 及解題上之差異。（10 分） 在系統分析方法中，試說明優選法與模擬法之差別。（10 分）

水資源規劃時通常需推算某一水庫完成後之供水潛能，分析時通常引用缺水指數 （SI）為標準，請問推估時需要那些資料，又如何選用缺水指數？（20 分） 缺水指數定義為 ∑ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = N i N 1 2 100 SI 年需水量 年供水量 年需水量 ，式中N 為分析年數

某一個地下水區在地下水資源尚未大量開發前，其平均地下水位高為3.65 m。下 表為該地區於1972 至1978 年間，地下水位與地下水抽取量之紀錄，請推估該地 下水區的『安全出水量』。（提示：可利用希爾法（Hill method），透過繪圖可 求得年安全出水量的答案）（15 分） 近一二十年來，有些學者指出『安全出水量』並不存在或所抽取的量不安全，也 有學者認為地下水資源可作適度的開發。是否有較『安全出水量』沒爭議的名詞 或定義，來表示地下水的年開發量？試論你個人對此問題的看法。（10 分） 某地下水區歷年地下水位與地下水抽取量紀錄表 年 年平均地下水位 （m, MSL） 年平均地下水抽取量 （×104 m3） 1972 3.80 12.8 1973 3.19 14.0 1974 3.04 15.8 1975 2.49 19.5 1976 2.46 17.2 1977 1.82 21.0 1978 2.03 20.3

某水庫之容積為0.02km3，其上游集水區土地分類可分為林地、農地和崩塌地三大 類（如下圖所示），各土地分類面積與單位面積土壤沖蝕量如下表所示。今在河川引 入水庫前設置一沉砂池，其效率可降低30%之泥沙入流量，若已知河川年平均入流 量為0.5km3，水庫之囚砂率為： ) I C ( 100 1 1 1 Et + − = 其中C 為水庫容積，I 為河川之入流量，Et 為（懸浮載）囚砂率。 試推求每年進入水庫之泥砂量。（10 分） 若淤積量超過水庫容積50%，則該水庫即無法發揮其正常功能，試推求在上述條 件下該水庫之壽命（年）。（10 分） 土地分類 面積（10-2km2） 單位面積產生之土壤沖蝕量 （km 3/km2）/year 林地 100 5×10-4 農地 80 1×10-3 崩塌地 20 5×10-3 水 庫 林地 農地 崩塌地

若有一水庫需滿足尖峰發電、生態基流量與公共用水需求三種標的，其系統調配圖 如下圖所示。若當月可用水量高於發電規線時，其供水必須滿足尖峰發電量9.8×106 瓦（單位為N．m/sec），若當月可用水量低於發電規線時，則以滿足公共用水需求量 與生態基流量為主，水庫之發電規線詳見表一。水庫基本資料與公共用水需求量如 表二所示。假設不考量發電中間過程之損失，且水庫水位與發電機組間可以固定落 差（50 公尺）近似之，且： 若採用入流量超越機率90 % 視為生態基流保留量，試利用表一之入流量資料以威 伯（Weibull）序位法求出生態基流量。（10 分） 其中，威伯（Weibull）序位法為 )1 ( + = n i p 式中，p＝超越機率，i＝某一入流量之序位，n＝分析月數。 試求4 月及5 月之水庫放水量與蓄水量。（10 分） 水庫 公共用水需求 (1000萬立方公尺 /月) 需滿足生態基流量 發電廠 表一 發電規線值與入流量 表二 水庫與需求量基本資料 水庫庫容（萬立方公尺） 10000 水庫三月底之蓄水量（萬立方公尺） 6000 公共用水需求量（萬立方公尺/月） 1000 月份 發電規線 （萬立方公尺） 入流量 （萬立方公尺/月） 4月 6000 500 5月 6000 500 6月 5500 1200 7月 5000 3000 8月 5500 2500 9月 5500 800 10月 6000 900 11月 7500 400 12月 8000 200