水利工程 96 年土壤力學考古題

試分別說明改善黏土性質時，為何預壓法常和砂樁排水法或垂直排水帶法併用，（15 分） 並說明其不常應用於砂土層之理由。（10 分）

在河床上開挖，開挖面內部必須降水以利施工，如果開挖面底部是砂土層，開挖面 外河床因洪水又有很高之水位，h＝10m、k＝1×10-3 cm/s，試求圖中位置8 之水力 坡降值以及單位開挖寬度每日所需的抽水量，並指出圖中最易發生管湧現象的位置 與說明土層中滲流所造成管湧現象之原理，以及防治管湧現象發生之方法。（25 分）

現有兩組圓形平鈑載重試驗結果如下表： 平鈑直徑 D（m） 總荷重 Q（kN） 沉陷量 （mm） 0.305 0.610 32.2 71.8 20 20 今欲建造一總荷重為715 kN，容許沉陷量為20 mm 之方形基礎。 試利用上述試驗結果決定基礎之尺寸。（25 分） 註：參考Housel (1929) 公式： Qi＝(Ai)m＋(Pi)n，Qi：平鈑試驗總載重 Ai：平鈑面積 Pi：平鈑周長 m,n：常數

有一20 m 長之圓型鋼管基樁，外徑305 mm，鋼管厚度5.56 mm。此基樁植入超過 30 m 厚之黏土層，地下水位在地表下5 m 深。水位以上之黏土單位重為17.7 kN/m3，不 排水剪力強度cu＝25 kPa；水位以下之黏土單位重為19.7 kN/m3，不排水剪力強度 cu＝72 kPa。若採用安全係數3，試計算此基樁之容許承載力？（提示：以λ-法 計算基樁側壁極限阻抗，參考下圖求得λ、 * * q c N N 、 等值）。（25 分） 版樁 土壤內摩擦角φ （deg） N * c & N * q 基樁埋置長度L（m） *c q* λ 1 2

何謂側向土壓力（lateral earth pressure）？（5分）試說明蘭金土壓力理論（Rankine earth pressure theory）應用於擋土牆設計之假設（15 分）及側向土壓力之種類型態。（5 分）

如下圖所示，在一緊密砂土內夾有1 m 厚的軟弱黏土夾心，地下水位在黏土層上方1 m 處，其中黏土性質如下：黏土土粒比重Gs＝2.7、壓縮指數Cc＝0.4、含水量ω＝45 %。 請設計一方形基腳（斷面B × B）使土層在承受5000 kN 荷重後之壓密沉陷量不超過 4 cm，試求符合設計要求之基腳斷面B 的最小值？假設基腳壓力依2：1(V：H)分 布方式向下傳遞。（25 分） sand clay sand B × B 5000kN 1 m 5 m 1 m 1 m γ＝17.5kN/m3 γsat＝19.6kN/m3

B A

a h N N 800 600 400 1000 200 100 80 60 40 20 10 8 6 4 2 1 0 10 20 30 40 45 30 40 60 80 20 10 0 50 70 90 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 96 年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 土木工程、水利工程 34310 34410 全一張 （背面） 三、如圖所示為一6 m 厚土層無限長邊坡橫斷面，其下方為不透水岩石地盤，地下水位 於地表下1.5 m 處，坡面斜度為2：1（H：V），土壤有效摩擦角φ′為30 o，有效凝 聚力c′為20 kPa，土壤飽和單位重為18 kN/m3，地下水位以上之土壤單位重為16 kN/m3，水單位重為9.8 kN/m3，若邊坡內之滲流方向平行坡面，試求算該邊坡之安 全係數。（25 分） 四、在莫爾-庫倫（Mohr-Coulomb）破壞準則中，若 ff τ 及 ff σ 分別代表試體破壞時在破壞 面上之剪應力及正向應力； 1 σ 及 3 σ 則分別代表最大及最小主應力，試回答下列問題： 自行假設一組數據證明在對最大主應力平面（Major principle plane）傾斜45 o 平 面上（ o 45 = α ）關係如下：（15 分） ( ) ff ff σ τ σ σ τ < + 2 3 1 max 證明不論是否有凝聚力，破壞面與最大主應力平面夾角（ f α ）及內摩擦角（φ ） 關係如下：（10 分） 2 45o φ α + = f 岩石地盤 飽和土壤 滲流方向 H = 6m 1.5m 1 2