水利工程 114 年土壤力學考古題

有一砂土回填材料初始填土層高為3 m 及相對密度Dr=55%，該土壤之試 驗最大及最小孔隙比分別為0.92 及0.65，比重為Gs=2.65。該回填土層擬 夯實至相對密度Dr=85%，計算該土層於夯實前及夯實後之乾單位重，及 該回填層於夯實後之最終層高。（25 分）

某一河道旁之新鮮崩積土壤濕土單位重為 3 20 kN/m ，含水量18%，比重 2.65，經室內實驗求得PL 30  ，最大乾密度為 3 22 kN/m ，最小乾密度為 3 14 kN/m 。請申論該土之：（每小題5 分，共15 分） 乾土單位重 dγ 飽和度 相對密度

有一地層如下圖所示，該處地下水位於地表下3 m，且含粘土層以上之呈 靜水壓分布，下方砂土層為受壓水層並測得其水位面位於地表。該正常壓 密粘土，γsat=17.5 kN/m3，LL=50，e=0.8，k=10-7 m/sec，如因長期使用需 求將粘土層下方砂土層之水頭抽降5 m，計算粘土層壓密沉陷量及單位面 積穩定滲流量。（25 分） Sand dry = 16 kN/m3 sat = 18 kN/m3 Clay, e LL  sat = 17.5 kN/m3 Sand, sat = 18 kN/m3 3m 5m

一層狀土壤如下圖，試論述以下： 何謂臨界水力坡降。（5 分） 試說明適合用於量測土層3 滲透係數

有一正常壓密粘土其飽和單位重為γsat= 18 kN/m3，其壓密排水（CD）三 軸壓縮試驗圍壓σ3=105 kPa 時，破壞之軸差應力∆σdf=210 kPa。取該土壤 試體進行壓密不排水（CU）三軸壓縮試驗，則初始圍壓σ3=105kPa，破壞 時之孔隙水壓參數Af =0.54，則此一試體破壞時之孔隙水壓∆uf 及軸差應 力∆σdf 為何？如擬採用該壓密不排水（CU）三軸壓縮試驗結果推求地表下 深度12 m 處之土壤不排水剪力強度Cu，則其值為何？又是否恰當？正常 壓密粘土層分布於自地表至地表下30 m 間，地下水位於地表下4 m 處。 （30 分）

(k )之實驗名稱及理由。（10 分） 試求水平及垂直等效滲透係數之比值 ( ) h eq eq) v( k /k 。（10 分） 2 m k1=3×10-2 cm/sec 土層1 4 m 6 m k2=2×10-4 cm/sec 土層2 k3=1×10-8 cm/sec 土層3 三、某南部地區之地層剖面如下圖所示，初始地下水位在地表下5 m，粘土 層之已知物性參數包括：液限LL 40  ，塑性指數PI 20  ，含水比 w 30%  ，比重 s G 2.65  ，飽和度S 100%  。該粘土層之過壓密比 OCR 1.05  。試申論以下： 粘土層之飽和單位重？（5 分） 若現場地下水位因抽水而下降至地表下25 m，試求粘土層因地下水位 下降而引起之壓密沉陷量？（提示：再壓指數 r c C 0.1C  ； c C 為壓縮指數） （15 分）

有一現地工程之土壤，其現地濕單位重為γm=17.5 kN/m3，含水量為10%， 該土壤試驗之最大及最小乾單位重分別為19.2 及14.1 kN/m3，比重為 Gs=2.65，該土壤之現地相對密度及飽和度為何？（20 分）

試申論結構物淺基礎埋置土壤深度（embedded depth）越深，其承載力 （bearing capacity）越大之原因。（10 分）

一具有凝聚力及摩擦角之土層於設置擋土牆後之樣態如下圖，試申論： （每小題10 分，共30 分） 擋土牆後方土壤受主動土壓及受被動土壓之牆體位移方式。 以Rankine 理論推導主動土壓力之表示式。 以Rankine 理論推導被動土壓力之表示式。 粘土層 25 m 5 m 60 m 6 m 3 1.7 T/m  3 2.2 T/m sat   降低後之水位 原地下水位 地表面 砂 土 層