水利工程 110 年土壤力學考古題

某土壤之比重為2.74，濕土單位重為20.6 kN/m3，含水量為16.6%，試 求此土壤之乾土單位重、孔隙比（void ratio）、孔隙率（porosity）及飽 和度。（16 分） 如欲調整上述土壤之飽和度至95%，試計算每立方公尺（m3）土壤需添 加之水量（以kg 作答）。（9 分）

如表1 所示鑽探報告，請依各項試驗填上數值。（每格2 分，共24 分） 表1、鑽探報告 土 樣 編 號 深 度 m 標準 貫入 試驗 N值 統一 土壤 分類 USCS 顆粒分析 土 粒 比 重 Gs 自然 含水 量ω （%） 濕土單 位重 γm （KN/m3） 孔 隙 比 e 液性 限度 L.L. 塑性 限度 P.L. 塑性 指數 P.I. 礫石 Grvel （%） 砂 Sand （%） 粉土 粘土 Fine （%） s-1 1.5 註：1 t=9.8 KN、1 kg=9.8 N 標準貫入 試驗（SPT） 打擊次數 N1=3、N2=5、N3=6 標準貫入 試驗銅圈 土樣 銅圈 內徑 di（cm） 銅圈 內高 hi（cm） 銅圈內土壤濕土重 Wm（N） 銅圈內土壤烘乾重 Ws（N） 3.1 7.2 1.0437 0.833 塑性限度 試驗 3次毛玻璃搓土條至直徑3 mm開裂含水量 ω1=17.0% ω2=18.0% ω3=19.0% 液性限度 試驗 打擊次數N1=15、ω1=47.0% 打擊次數N2=20、ω2=43.0% 打擊次數N3=35、ω3=35.0% 土粒比重 試驗GS 空比重瓶Wc=0.784 N ，乾土粒重Ws=0.3626 N ，瓶+ 土+ 滿水重 W1=1.40434 N，空瓶+滿水重W2=1.176 N，水溫T℃=20℃ (WT℃=9.78236 KN/m3)[註：取小數點2位，4捨5入] 含 水 量 打擊次數log N 5 10 20 25 30 40 50  35680 統一土 壤分類 參考資 料 粒徑分 布曲線

某工址土層剖面如下圖所示。第一砂土層厚度H1 = 6 m，比重為2.67，孔 隙比（void ratio）為0.7。第二砂土層厚度H2 = 8 m，比重為2.67，孔隙比 為0.6。第三黏土層厚度H3 = 4 m，含水量為35%，孔隙比為1.2。試求下 列三狀態下，C 點之垂直有效應力。（以kN/m3 作答） 地下水位位於B 點，第一土層為乾砂，如下圖所示。（11 分） 地下水位上升至地表面A 點。（7 分） 由於洪水，地下水位上升至A 點上方4 m。（7 分） 地表面 地下水位 砂土 砂土 黏土 H1 H2 H3 A B C

表2～表4 有A、B、C 三個基地進行垃圾掩埋場選址，垃圾掩埋場 預定地下開挖6.0 m，採用深12 m 連續壁當擋土壁體，如圖1 所示， 試分析以下三個場址，那個適合？ 說明：垃圾掩埋場選址條件：不用不透水布與皂土布，以原地土壤 止水與吸附重金屬離子，請選擇基地？（8 分）並說明選址 理由？（8 分） 註：粘土層若被穿透，不可當不透水層，因為混凝土發揮強 度伴隨著體積收縮。 在暴雨下地下水位上升到地表，請以擋土壁的最高流線，在 Fs = 2 下，連續壁單元止水樁最少須由GL0 m 至GL 下多少 公尺？（9 分） 註：流砂Fs 2 / sub c w i H i L       。 60 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 PI LL 塑性圖表 MH、OH ML、OL ML-CL CL CH A-line PI=0.73(LL-20) U-line PI=0.9(LL-8) PASSING(%) ASTN RETAINED(%) GRAVEL COARSE MEDIUM SAND FINE SAND SILT CLAY 鑽孔編號土樣編號 圖例 深度(M) 土壤分類 D20 D30 鑽孔編號土樣編號 圖例 深度(M) 土壤分類 D20 D30 DIAMETER(mm) 35680 圖1.垃圾掩埋場選址，垃圾掩埋場預定地下開挖6.0 m，採用深12 m連 續壁當擋土壁體 表2 .A基地地質鑽探報告 暴雨水位GL0.0 m 預定開挖面GL-6.0 m 設計止水樁深GL?m 連續壁深GL-12.0 m 垃圾掩埋場 名稱： 地點：華夏路、重上街口 地面標高：+0.47M 孔號：A 1 地下水位：4.50m 鑽探日期：83.04.30 試驗時間：83.05.14 83.05.20 鑽 探 部 分 試 驗 部 分 地 質 說 明 回填砂土含混凝土塊、雜物 棕灰色粉質粘土夾 粉土薄層 灰色粉質細砂含中砂 灰色粉質粘土夾砂 質粉土及細砂薄層 深 度 m 柱 狀 圖 土樣 編號 擊 數 N 自然 含水量 (%) 分 類 液性 限度 L.L. 塑性 限度 P.L. 顆 粒 分 析 礫石 砂 沉泥 塑性 指數 P.I. 當地 密度 T/m3 比 重 Gs 孔 隙比 e 35680 表3. B基地地質鑽探報告 表4. C基地地質鑽探報告 工程名稱： Sampler:2" Standard Split spoon 地點：岡山大德路 鑽孔編號：B-1 日期：85.5.2- 地下水位：現地面下-1.8m 滲出水 試 驗 部 分 地 質 說 明 深 度 m 土樣 編號 自 然 含水量 (%) 比 重 液性 限度 L.L. 塑性 限度 P.L. 顆 粒 分 析 礫石 砂 細粒 塑性 指數 P.I. 當地 密度 g/cc 孔隙比 e 鑽 探 部 分 柱 狀 圖 N Bolw/Ff 分 類 無圍壓 縮強度 T/m2 容許 承載力 Qa(T/m2) 回填 砂土 黃色 沉砂質 黃灰色 砂質 灰色 沉泥質 黃灰色 砂質 沉泥 夾 粘土質互層 灰黃色 粘土質沉泥 砂質 沉泥互層 黃色 黏土質 沉泥 黃色 沉泥質 黃色 黃灰色 砂質 承載力未考慮沉陷因素 名稱： 地點：高雄市鹽埕區 鑽探日期：83.4.16 20 試驗時間： 新建地質鑽探工程 鑽探深度：106m 孔 號：B 25 地下水位：-5.21m 試 驗 部 分 地 質 說 明 土樣 編號 自 然 含水量 (%) 比 重 液性 限度 L.L. 塑性 限度 P.L. 顆 粒 分 析 礫石 砂 細粒 塑性 指數 P.I. 當地 密度 g/cc 孔隙比 e 鑽 探 部 分 柱 狀 圖 N Bolw/Ff 分 類 無圍壓 縮強度 T/m2 容許 承載力 Qa(T/m2) 承載力未考慮沉陷因素 內摩 擦角  回填、黃灰色細砂夾 粘土 灰褐色粘土土質粉砂 灰褐色粘土質粉砂夾 螺層 灰褐色粘土質粉砂或 粉粉砂質粘土 棕灰色粘土質中細砂 灰褐色粘土質中細砂 深 度 m 35680

某一正常壓密黏土試體進行壓密排水三軸試驗（consolidated-drained triaxial test）。試驗施加之圍壓為140 kN/m2，破壞時之軸差應力為104 kN/m2。試 求： 該黏土試體之有效內摩擦角。（10 分） 破壞面與最大主應力面之夾角。（5 分） 破壞時，在破壞面上的有效正應力與剪應力。（10 分）

河川護岸工程開挖3.5 m，採用懸臂式擋土牆，設計9 m 深FSP III 鋼 版樁擋土，施工時地下水降至GL-5.2 m，如圖2 所示；基地地質鑽 探報告，如題二表4 所示。請分析其穩定安全係數Fs=？（25 分） 註：土壤主動壓力a = ( z + q u)tan2(45 2 )2C tan(45 2 ) 土壤被動土壓力p = ( z + q u)tan2(45 2 )2C tan(45 2 ) 護岸上方地表超載重，取q = 9.8 KN/m2 土壤短期強度，請用單軸抗壓強度分析 qu = SPT 98 N 8 (KN/m2) [Terzaghi & Peck(1967)] 可使用土層簡化分析，歸類同一土層其單位重與抗剪強度可平 均之，地下水以上土壤單位重為m、地下水以上土壤單位重為 sat 土層分割原則： 粘性土壤 NSPT ≤4 軟弱粘土 4 NSPT ≤15 中等硬粘土 NSPT 15 硬粘土 砂性土壤 NSPT ≤10 鬆砂 10 NSPT ≤30 中等砂 NSPT 30 緊密砂 粘土張力在開挖後會消失，地表GL0 m，張力取0。 計算取小數第3 位，四捨五入。 圖2. 懸臂式擋土牆 護岸上方地表超載重，取q=9.8 KN/m2 設計9 m深 FSP III鋼版樁擋土 GL0.0 m GL-9.0 m 地下水降至GL-5.2 m 預定開挖面GL-3.5 m 35680

在都會區施工，常因深開挖作業導致地盤沉陷或鄰屋損壞等問題。試繪圖 說明支撐開挖（braced cut）施工，造成鄰近地盤沉陷的各種現象及其原因。 （25 分）

某大樓新建工程地下開挖6.0 m，以12.5 m 深連續壁當擋土壁體，距 離連續壁1 m 處有5 樓透天厝（獨立基腳），如圖3 所示。基地地質 鑽探報告，如題二表4 所示，工地為防連續壁挖掘時損及鄰房，故欲 在鄰房每根柱子施做2 支直徑40 cm 的CCP（或JGP、JSP）等高壓 噴射成型樁，至GL-13.5 m 單軸抗壓強度qu = 4900 KN/m2，請分析： 研判砂土地盤中CCP（或JGP、JSP）等高壓噴射成型樁在表5 中 樁載重設計，較屬何種類型的樁？（2 分） CCP 托基樁之土壤支撐有效深度起點為地表下多少公尺處？（5 分） 2 支CCP 樁分擔的鄰房載重？（2 分） 單支CCP 樁土壤承載力？（10 分） 2 支CCP 樁支承鄰房的安全系數Fs = ？（2 分） CCP 樁是否會被壓碎？（3 分）壓碎的安全係數Fs =？（2 分） 註：每一樓層單位面積活載重及呆載重共計9.8 KN/m2。 連續壁挖掘時，土壤短期主動破壞面假設為45°。 CCP 樁屬高壓噴射強制攪拌樁，成型樁如照片1 所示。 單樁極限承載重Qult = Qs（樁表皮摩擦阻力）+ Qp（樁端點抗力） ⑴粘性土壤Qs = 0.45•Su'•as•L Qp = 9•Su•Ap 式中：Su'：為樁身表皮土壤短期不排水剪力強度，請用單軸 抗壓強度分析qu = SPT 98 N 8 (KN/m2) [Terzaghi & Peck(1967)]。 Su：為樁端土壤短期不排水剪力強度，請用單軸 抗壓強度分析qu = SPT 98 N 8 (KN/m2) [Terzaghi & Peck(1967)]。 Σas：單位深度樁表皮面積（m2） L：樁身有效入土深度（m） AP：樁端橫斷面積（m2） ⑵砂性土壤Qult = Qs（樁表皮摩擦阻力）+ QP（樁端點抗力） Qs = fs•Σas•L Qp = qb•Ap Qs 之fs 與qb，如表5 所示。 35680 表5.砂性土壤基樁最大表皮摩擦阻力及樁端點極限支承力 支承力 打入式基樁 鑽掘式基樁 植入式基樁 預鑽孔工法 中掘工法 fs N/3(≤15) 不使用皂土液Nave/3(≤15) 使用皂土液Nave/5(≤10) N/5(≤15) 1.5 qb 30 Np 7.5 Np 25 Np 25 Np 註：表中Np值均採樁端點上方4倍樁徑範圍內土壤平均N值與樁端下方1倍樁範圍內 土壤平均N值之平均值，其值均不得超過50。（表中值單位為t/m2）換算SI制需乘上 9.8 KN。 照片1.CCP樁高壓噴射強制攪拌成型樁 35680 圖某大樓新建工程地下開挖m，以m深連續壁當擋土壁體，距離連續壁m 處有樓透天厝（獨立基腳） B=5 m B=5 m 1 m 1 m B=5 m B=5 m B=5 m B=5 m B=5 m B=5 m 基腳長寬 2 m×2 m 寬80 cm連續壁 寬80 cm連續壁深GL-12.5 m 每根基腳2支斜5 40 cm、CCP托基樁 CCP托基樁到GL-13.5 m 預定開挖面GL-6.0 m 40 cm、CCP托基樁斜5 每根基腳2支斜5CCP托基樁 土壤位移方向 土壤短期45主動破壞面 CCP托基樁之土壤支撐 有效深度起點GL-?m 5樓RC （獨立基腳） 5樓RC （獨立基腳） = 45