水利工程 110 年流體力學概要考古題

一條河流的水深為H = 4.0 m，水平向流速之垂向分布（y-dir）為： 1/7 o y u(y) U H        流速 o U = 3.0 m/s。河道中有一個圓柱形橋墩（直徑2.0 m），圓柱體的阻 力係數為1.10。試求：橋墩所受的水流衝擊力？（10 分）；橋墩基 礎所受的總力矩？（10 分）

一新型無人飛機搭載監測設備於空中沿x 方向以定速Va 飛行，並沿程 記錄空氣密度之隨時變化。已知空氣流場之密度隨時間（t）及沿x 方向 之變化量分別為 డఘ డ௧= 3 ݃∙݉ିଷ/ℎݎ, 及 డఘ డ௫= −0.1 ݃∙݉ିଷ/݇݉。 若無人飛機測得沿程空氣密度皆為定值，求無人飛機之速度Va 為何？ （15 分） 若無人飛機的速度Va=60 km/hr 時，其所記錄之空氣密度隨時間變化 量為何？（10 分）

一個大型蓄水池的水面位於高程50 m 處，池底接一條長度100 m 的圓 管，管線出水口的高程為30 m。光滑圓管的摩擦係數為： 1/4 0.317 f Re  Re 為雷諾數。管線可選擇採用直徑8 cm 或9 cm 光滑圓管，試問那一條 管的流量較大？（5 分）其流量各為何？（15 分）

飽和土體內有二平行光滑石板，其尺寸皆為長度（沿流向方向）L，側向 寬度W，二石板間之微小間距為B（B<<W），石板間隙內水流為穩定層 流，並給定水的單位重為γ，水的動力黏滯係數為ߤ，並量得石板間隙水 流的上、下游端（相距L）之靜壓水頭差為H。 求平板間隙流之最大流速為何？（15 分） 求平板間隙流之單寬流量為何？（10 分）

一個噴嘴的設計如下圖，噴嘴直徑0.08 m，水噴出後與空氣接觸。後端 管線直徑0.2 m，壓力P1 = 50 kPa，流量Q1 = 0.06 m3/s。重力在z 方向， 試求此段管線在x 和y 方向所受之力及其方向？（20 分） 0.2 m Q1 P1 0.08 m x y

已知二水庫之水面高程差為20 m，為了滿足聯合供水需求，二水庫間以 水面下二條引水圓管隧道（A, B）並聯相連。給定A 引水隧道之管壁摩 擦係數fa=0.015，管長La=1000 m，管徑Da=1 m，B 引水隧道之管壁摩 擦係數fb=0.015，管長Lb=1000 m，管徑Db=2 m，水之密度為1000 Kg/m3。 求二條引水圓管隧道之輸水流量各為何？（15 分） 求二條引水圓管隧道管之壁剪應力各為何？（10 分）

一個矩形滯洪池（長度6.0 m，寬度6.0 m，高度3.0 m）如下圖。在靠近 池底0.3 m 處設置一方形斷面之孔口堰（高度、寬度0.4 m），孔口堰的 流量係數為0.65。暴雨來時，滯洪池中水深達2.5 m。若無入流，試問多 久之後水深會降至離底部0.70 m 處？（20 分）

一洩水閘門寬3 m，已知流量為6 m3/sec，上游之水深y1=2 m，並忽略 底床面之摩擦阻力， =1000 kg/m 3。 下游之水深（y2）為何？（15 分） 閘門之受力為何？（10 分） w 

一個水箱水平向的斷面積為1.0 m2，水箱底部裝有輪子，內部水深為2.0m， 如下圖。水箱底部壁面有一小孔，斷面積為0.01 m2，流量係數為0.65。當 小孔開口突然打開，忽略輪子、空水箱的質量，以及輪子與地面之間的 摩擦阻力，求水箱移動的加速度？（20 分） 2 m 0.3 m 0.4 m 6 m 2.5 m 滯洪池