水利工程 107 年土壤力學考古題

繪製土壤顆粒體積為一單位之土壤三相圖（Three phase diagram），詳細標註其各相之 體積及重量（5 分），並據以推導下列公式： 推導夯實理論中零空氣孔隙曲線（zero-air-void curve） s w zav G / w 1 + = γ γ ，式中 = zav γ 零空氣孔隙單位重， w γ =水單位重，w =重量含水量， s G =土壤顆粒比重。（10 分） 定義土壤體積含水量θ 為孔隙水體積（Vw）對總體體積（VT）之比值（ w T V V θ = ）， 試推導體積含水量與重量含水量（w）之轉換公式。（10 分）

一砂土試體進行三軸飽和壓密不排水試驗（SCU test），試體壓密完成之反水壓為 100 kPa，圍壓為200 kPa，達到破壞時之軸差應力為200 kPa，Skempton 孔隙水壓參 數 2 0. Af = ，依上述條件回答下列問題： 計算總應力與有效應力強度參數（c, φ）及（c', φ′）。（10 分） 依Lambe（1964）之定義，繪製此試體可能之總應力與有效應力之應力路徑。 （10 分） 推論此試體為緊砂或鬆砂狀態，並說明推論之依據。（5 分）

試以Terzaghi 淺基礎承載力理論，回答下列問題： 繪出當土壤摩擦角 0 = φ 時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。（10 分） 以Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所 得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明 其原由。（10 分） 考慮土壤摩擦角 0 = φ 且埋置深度D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？（5 分）

回答下列開挖支撐（Braced cut）相關問題： 說明為何進行支撐開挖側向土壓力多以Peck（1969）視側壓力分布圖估算側向土 壓力而非主動與靜止側向土壓力。（15 分） 以Terzaghi 理論推導當開挖底部黏土層厚度大於開挖寬度B 且開挖長度遠大於寬 度時，其抗隆起安全係數。（10 分）