水利工程 107 年水文學考古題

某測站月雨量資料以等距分為6 組之資料（如表1-1）與卡方（Chi-Square） 機率表（如表1-2）如下：（25 分） 月雨量組距 (mm) 發生月數 平均值 (mm) 標準差 (mm) 0-50 38 25 12 50-100 20 62 22 100-150 21 105 48 150-200 18 132 75 200-250 15 192 82 >250 10 260 90 表1-1 表1-2 假設顯著程度為0.05，試以卡方檢定檢測此測站月雨量是否符合常態分布 （Normal Distribution）？（假設標準差S=ට∑ ሺ௫೔ି௫̅ሻమ ಿ ೔సభ ே ） 註：標準常態分布機率表如附表 附表 dz e z z p z z ∫ ∞ − − = ≤ 1

2 1 1 2 1 ) ( π Z1 二、一集水區內有A、B、C、D 四個雨量站，已知各站之年平均降雨量如表2， 某次暴雨事件中A 站資料遺失，試問應該以何種補遺方法估算A 站之雨 量資料比較合理，請說明原因並估算A 站之雨量值？（25 分） 雨量站 A B C D 年平均降雨量(mm) 2650.4 2326.4 2607.2 2884 暴雨事件降雨量(mm) ? 95 105.5 120 表2

人工智慧（Artificial Intelligence）的發展已成為目前各種領域最熱門的 議題，隨著科技與物聯網技術發展，不久將實現即時蒐集氣象、水文、 地文等時間與空間之觀測大數據。在物聯網與大數據分析技術發展，在 防災預警的應用中，試說明以人工智慧（如：類神經網路）取代傳統模 式之優點，並繪圖說明應用人工智慧建置降雨-逕流模式之架構、輸入因 子與輸出因子。（25 分）

一小集水區分上游區A 子集水區與下游區B 子集水區如圖，各子集 水區0.5 小時之單位歷線如表3-1，從1 流至2 的時間1 小時，若一 場暴雨及A 與B 子集水區之降雨強度及入滲率如表3-2，試求在2 之 集水區出口流量歷線。（25 分） 時間 (hr) A 子集水區 Q(cms) B 子集水區 Q(cms) 0 0 0 0.5 3 10 1 15 30 1.5 20 18 2 12

2.5 8 0 3 5 0 3.5 0 0 表3-1 時間 (hr) 降雨強度 (cm/hr) A 子集水區 入滲率(cm/hr) B 子集水區 入滲率(cm/hr) 0-0.5 10 2 4 0.5-1 30 1 2 1-1.5 8 1 1 表3-2

年雨量(cm) 82.5 103.3 180.6 100.4 110.8 140.1 150.7 若年雨量估算平均值之最大允許誤差為8%，請問至少需增設多少個自 記式雨量站才能達到此目標？（20 分） 三、某一集水區有相距125 m 之A、B 兩水井，B 井位於A 井地下水流動方向 之正下游處，其地下水位分別為標高80 m 及78.4 m。已知土壤之孔隙率 為0.3，含水層土壤顆粒平均粒徑為2 mm。今在A 井投入追蹤劑，觀測 發現追蹤劑在24 小時後流達B 井處，假設運動黏滯性係數ν 為0.01 cm2/s， 請根據這些資料推求含水層的滲透係數（Coefficient of permeability）、 內在滲透率（Intrinsic permeability）及雷諾數（Reynold's number）各為 多少？（20 分） 四、有一10 m 寬之矩形渠道，相隔300 m 之上、下游兩斷面水深分別為3.0 m 及2.8 m，而水面高程洩降為0.22 m。假設曼寧糙度係數為0.025，請利 用坡度面積法推算渠道流量為多少？（20 分） 五、某流域有30 年的年雨量記錄列於下表。請利用海生（Hazen）點繪法推求： ㈠該流域10 年回歸期（return period）之年雨量為多少？（5 分） ㈡超越或等於年雨量200 cm 之發生機率為何？（5 分） ㈢該流域75%可信度（Dependable probability）之年雨量為多少？（5 分） ㈣若某些年份之年雨量相同，則排序之序位應如何決定？請舉例說明。 （5 分） 年 年雨量(cm) 年 年雨量(cm) 年 年雨量(cm) 249.5 332.2 302.5 270.2 201.8 248.9 250.0 233.2 236.8 211.6 307.7 230.0 230.0 157.2 313.9 164.5 168.9 273.8 263.0 257.2 192.1 191.4 356.8 220.6 286.0 284.4 327.8 218.3 324.1 260.1