水利工程 114 年水文學考古題

某水庫集水區面積200 ݇݉ଶ，有效蓄洪容量為75 ܯ݉ଷ（百萬立方公尺）， 若水位(ܪ)-蓄洪量(ܵ)關係為： ܵ= 5 × ܪ+ 0.25 × ܪଶ(ܯ݉ଷ) 其中ܪ為水位超過初始水位的高度(݉)。此次颱風事件的入流歷線如下表 時間(hr) 0

4 6 8 10 12 14 16 18 20 入流量(cms) 50 300 550 1200 2000 3200 1000 600 200 100 80 水位-出流量關係為：ܱ(ܪ) = 40ܪଵ.ହ。（其中，ܱ：cms，ܪ：為洪水位 超過初始水位，即可假設初始水位ܪ= 0），試求： ㈠以洪水演算請列出ܪ、ܵ、ܱ關係表。（10 分） ㈡洪峰削減量為多少cms 與最大洪水位（超過初始水位）多少公尺？ （15 分） 二、已知某水庫集水區假設符合極端值分布（Extreme Value Type I），已知重 現期50 年之洪峰流量為5800 cms、重現期10 年之洪峰流量為3200 cms。 在颱洪時期水庫閘門開啟順序為先啟動排洪隧道，洪水流量超過排洪隧 道設計流量時，關閉排洪隧道啟動溢洪道，若洪水流量超過溢洪道設計 流量時，則再開啟排洪隧道，試求： ㈠該集水區洪峰流量平均值與標準差。（15 分） ㈡水庫在未來20 年內啟動溢洪道之機率小於20%，則此排洪隧道之設 計流量為何？（10 分）

某水庫集水區面積為700 km²，平均年降雨量為2560 mm，平均年逕流 量為1900 mm。試求： ㈠該集水區的平均年蒸發散量（mm）與蒸發散率。（5 分） ㈡假設未來氣候變遷導致年降雨量減少15%，但蒸發散量維持不變，年 逕流量變為多少mm？減少百分比為何？（10 分） ㈢若豐枯比為6：4（即豐水期6 個月逕流量與枯水期6 個月的比值）， 要維持年供水量1.0×109 m³，在氣候變遷情境下，規劃水庫於豐水期 蓄水供應枯水期所需用水量，則水庫需要的有效容量（豐水期無需調 節，枯水期需依賴水庫供水）。（10 分）

某集水區面積A 為300 km²，其瞬時單位歷線（Instantaneous Unit Hydrograph, IUH）為二參數Nash 模式為： ݑ(ݐ) = 1 (݊−1)! ݇௡ݐ௡ିଵ݁ି௧/௞ 其中ݐ單位為hr（小時）、݇的單位為hr（小時）、ݑ(ݐ)單位為1/hr。已知 本集水區參數݊=4、݇=1.2 hr。若某延時3 小時之暴雨事件有效雨量分別 為15 mm、30 mm、20 mm。試求： ㈠ݐ= 1, 2, 3, 4, 5 hr 時之ݑ(ݐ)（至少保留3 位有效數字）。（10 分） ㈡假設基流量忽略不計，求ݐ= 1 至ݐ=8 hr 之直接逕流量歷線Q(ݐ)(m³/s)。 （15 分）

IUH (cms) 0 8 35 50 47 40 五、若某一集水區出口處為水庫蓄水區，水庫溢洪道下游為天然河川流經都 市地區。試詳以傳統水文學的方法，機器學習方法（machine learning method），論述如何進行洪水預警。（20 分）

9 10 U(1, t)（cms） 10 20 40 60 50 40 30 20 10 5 三、某厚度為30 m 之限制含水層靠近—補助邊界（河川），現有一抽水井 5000 cmd 抽水，長時間後在觀測井處的洩降為0.43 m，補助邊界、抽水 井及觀測井之平面圖可用卡式座標系統標示，Y 軸座標為補助邊界、抽 水井之座標為(200, 0)，觀測井座標為(100, 100)，座標之單位為m，試求 含水層之水力傳導係數。（25 分） 四、某洪氾區由兩河堤A、B 保護兩河川，其設計週期分別為20 年與50 年， 假設兩河川之洪水事件具獨立性，試求： ㈠該洪氾區每年之淹水機率？（12 分） ㈡若河堤A 設計週期由20 年提高到50 年，此洪氾區淹水機率可以降低 為多少？（13 分）