水利工程 105 年水文學考古題

請回答下列問題： 潛勢能蒸發散量與實際蒸發散量的差異為何？（10 分） Horton  公式推估之入滲容量與實際入滲率之關係為何？（10 分）

某場延時7 小時之降雨，其每小時之降雨量紀錄如下： 時間（小時） 0 1

解釋名詞：（每小題5 分，共15 分） 流量延時曲線（Flow Duration Curve） 最大可能洪水（Probable Maximum Flood） 水文演算（Hydrological Routing）

請就氣候變遷回答下列相關問題： 氣候變遷對臺灣氣象與水文的可能影響為何？（10 分） 應用水文頻率分析於工程設計，是假設具有統計定常性，試論氣候變遷之影響。 （10 分）

有一矩形滯洪池，其蓄水體積-水位及出流量-水位之關係式如下： 蓄水體積-水位關係式：S = 10h 出流量-水位關係式：Q = 2h2 上二式中，S 為蓄水體積（m3/s-hr），Q 為出流量（m3/s），h 為水位（m）。假設滯洪 池之初始水位為0.25 m，其入流歷線如下： 時間（hr） 1 2

已知一集水區面積為50 平方公里，某場6 小時延時暴雨導致河川流量與河川基流量 給定如下表所示： 集水區有效降雨量深度（cm）為何？（10 分） 試決定單位歷線。（10 分） 時間 0 2

6 8 10 12 14 16 河川流量（cms） 4 4 30 102 154 206 124 52 4 河川基流量 4 4 6 8 10 12 10 6 4 四、已知有一個圓形集水區，集水區圓心座標為（0, 0），集水區半徑為10 公里。利用徐 昇氏法計算的集水區平均雨量為20 cm，已知集水區有三個雨量站，其中A、B、C 雨量站座標與雨量紀錄如下表。試計算雨量站C 的雨量紀錄P 應該是多少？（20 分） 雨量站 A B C 座標 （0, 5.00） （4.33, -2.50） （-4.33, -2.5） 雨量紀錄 16.5 18.8 P

已知一旱作作物之潛勢能蒸發散量為6 mm/day，其作物係數為0.8，土壤可利用水分 含量為3 cm，若不考慮土壤水分對蒸發散量的打折效應，試問連續幾天不下雨，此 作物會瀕臨枯死？（20 分）

入流量（m3/s） 5 20 75 50 15 5 試求其出流歷線。（25 分） 三、有一土堤介於兩水道之間，如下圖所示，根據Dupuit 之假設，試推導經土堤之地下 水流量公式如下： q(x)= K 2L ൫h0 2-hL 2൯+w(x- L 2 ) 上式中，q 為單位土堤長度之地下水流量，K 為土壤傳導係數（Hydraulic Conductivity），w 為降雨強度。（20 分） 四、假設某一集水區之出流量可以線性水庫（Linear Reservoir）模式來加以模擬，即S = KQ， 其中S 為集水區蓄水量，K 為蓄水係數，Q 為出流量。已知此集水區之K 值為3 hr， 今有一場延時為2 hr 之暴雨，其有效降雨深度為3 cm，試求此集水區之出流歷線。 （20 分） w 土堤 x=0 x=L 地面 地下水面 h0 hL x 105年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科： 水利工程 科 目： 水文學 五、有一氣象站觀測降雨事件之間隔時間可以指數分佈（Exponential Distribution）來近 似，其機率密度函數如下： fሺxሻ=λe-λx 上式中，x 為降雨之間隔時間，λ 為參數。已知該氣象站觀測到降雨事件之間隔時間 分別為3.5、6.6、13.5、8.4、15.6、7.8、10.6、2.7 天，試求該站降雨事件間隔時間 小於或等於12 天之機率。（20 分）

降雨深度（mm） 0 10 15 25 30 10 5 2 試決定該場降雨之最大降雨深度與延時，及最大降雨強度與延時關係？（20 分） 二、在面積50 公頃之集水區，下了一場5 小時延時之降雨，總降雨量為125 公釐（mm）， 產生直接逕流（direct runoff）體積為50,000 立方公尺。假設該集水區入滲Φ 指數維 持不變之情況下，試問降雨延時10 小時，總降雨量190 公釐（mm）之降雨事件， 可產生多少直接逕流體積？（20 分） 三、某水庫水位、蓄水量與出水量關係如表一。在水庫水位為110 公尺（m）時，有一洪 水流入水庫，其入流歷線如表二。試求該水庫在洪水事件中何時會達到最高水位？ 此時水庫出流量為多少？（20 分） 表一：水位、蓄水量與出水量關係 水位（m） 蓄水量（106m3） 出水量（m3/s） 110.0 3.0 0.0 111.0 3.2 20.0 112.0 3.4 50.0 113.0 4.0 80.0 114.0 4.5 120.0 表二：入流歷線 時間（hr） 0 1 2 3 4 5 6 流量（m3/s） 40 120 200 160 100 60 40 四、當雨量站之站址因故移動位置時，雨量紀錄在移動前與移動後會造成不一致 （inconsistency）現象，請敘述如何校正雨量資料？（20 分） 五、水文設計在推求不同重現期距（return period）的水文量時，經常利用歷史水文統計 資料，來進行水文頻率分析。試敘述使用之歷史水文統計資料需要滿足那些假設條 件？（20 分）