水利工程 109 年水文學考古題

請回答下列問題： 何謂地下水人工補注？（5 分）其主要目的與功能為何（至少五項）？ （5 分） 請說明雙累積曲線法之用途？（5 分）其基本原則根據為何？（5 分）

T T K T                       常態分佈： T 10 50 100 500 1000 2000 KT 1.28 2.06 2.33 2.88 3.09 3.28 何謂安全出水量？影響地下水補注的重要因子有那些並說明？（20 分） 某集水區降下一場延時為3 小時之複合暴雨，其第1、2、3 小時之降雨 量分別為0.9 cm、2 cm、1.3 cm，且已知入滲φ指數為0.5 cm/hr，所造成 的直接逕流如下表所示： 時間t(hr) 0 1

有一水庫集水區的上游集水面積為100 km2，其雨量站測得一場12小時 暴雨的總降雨量為300 mm，由水庫入流量站分析計算出直接逕入流量 為2×107 m3。假設損失雨量僅需考慮入滲量，忽略其他損失。試問該場暴 雨的總入滲量為何？試問該集水區的初始入滲率（f0）為何？假設三星期 後又有一場12小時暴雨，其總降雨量為120 mm，試問水庫的直接逕入流 量為何？（假設Horton入滲率公式之最終入滲率fc為0.25 mm/hr，衰減係 數k為0.14 /hr）（25分）

某流域自民國108 年3 月1 日起就未曾下過雨，工作人員在108 年5 月1 日及5 月21 日分別進行該流域主流某一斷面之流量觀測，測得之流量分 別為120 cms 及60 cms，若河川退水段流量可以巴恩斯氏（Barnes）退水 曲線方程式來表示，試求該河川之退水常數及推估108 年6 月10 日之河 川流量為多少。（20 分）

有一城市某兩時刻之地面溫度分別為25 ℃及30 ℃，壓力均為101.3 kPa， 且氣溫垂直遞減率（Lapse rate）為6.5 ℃ / km，則在2 km高的飽和大氣柱 中，請分別計算該兩時刻之可降水量。（25分）

通常河川斷面上各點之流速皆不相同，故常以斷面平均流速代表該斷面之 流速。而平均流速的量測計算方法大抵分別有一點法、二點法、三點法及流 速面積法等。請逐一說明如何應用上述方法推求斷面平均流速。（20 分）

某集水區面積500公頃的新社區開發案，設計防洪保護標準重現期50年的 洪峰流量為40 cms，重現期2年的洪峰流量為10 cms。假設洪峰流量分布 符合極端值第一型（Extreme value type I）， T 6 T K = 0.5772+ln ln π T 1               試求重現期100年之洪峰流量。（10分） 若集水區集流時間40分鐘，逕流係數0.4。一場延時100分鐘的暴雨帶來 10 cm有效降雨，試問造成的洪峰流量有多大？重現期是多少？會超過 防洪保護標準嗎？（15分）

某一流量站30 年流量資料之平均月流量如下表： 月份 1 2 3 4

某城市生態池的最大蓄水容量為4000 m3，滿水深度為2 m，池底鋪設防 止滲漏黏土，衰減係數k值介於1.4～5 /hr之間，黏土初始入滲率為6.6 mm/hr，最終入滲率為1.5 mm/hr，假設池面蒸發量為5 mm/day，該生態池 最少須維持1000 m3的生態水量（約1 m水深），試問生態池由蓄滿水至最 低生態水量約需幾天時間？已知很長一段時間未下雨，現有一場2小時的 暴雨，總雨量為60 mm，其造成生態池的入流量歷線如下表，假設生態池 最大排水量為0.4 cms，試問生態池會蓄滿溢出嗎？（25分） 時間（分） 0~30 30~60 60~90 90~120 120~150 150~180 流量（cms） 0.5 1 1 1 1 0.5

9 10 11 12 平均流量 （cms） 65 50 40 30 20 30 55 85 110 95 85 75 若在該流量站處興建一水庫，請利用流量累積曲線法，推求該水庫之最 小有效蓄水容量至少應約為多少，才能穩定提供下游需求量50 cms 之用 水。（20 分） 五、二項分布試驗過程中，若該試驗結果可以卜松分布（Poisson distribution） 來描述，卜松分布理論公式如下： ( ) P(X=x)= ! t x e t x    請說明公式中參數λ, x , t 代表之意義為何？（10 分） 該試驗結果在什麼條件下可成立？（10 分）

流量Q(cms) 0 20 195 650 920 640 235 40 0 試求降雨延時為3 小時的單位歷線？若有一場3 小時之均勻降雨，降雨 量為11.5 cm，試問該暴雨的洪峰發生在第幾小時？洪峰量為何？（20 分） 某河川之入流量歷線如下表所示，已知此河川的特性為X= 0.2，K= 2 日， Δt=1日。試推導馬斯金更法（Muskingum method），並以此方法估算河 川出流量，繪製入流量歷線及出流量歷線圖。試問洪峰稽延（Peak lag） 與洪峰消減（Peak attenuation）？（20 分） 日期 入流量(cms) 8 月15 日 54 8 月16 日 80 8 月17 日 121 8 月18 日 198 8 月19 日 237 8 月20 日 180 8 月21 日 100 降雨-逕流（rainfall-runoff process）係水文循環中最重要的機制，廣用 於河川流量或水庫進流量的推估或預測，試以物理或概念機制模式， 如單位歷線法（Physical-based or Conceptual-based models, such as Unit Hydrograph）及數據驅動模式，如類神經網路（Data-driven models, such as Artificial Neural Networks），分別說明兩種模式應用於預測河川流量之 方法及其優缺點。（20 分）