水利工程 94 年水文學考古題

解釋並說明：（25 分） 臨前降雨狀況（antecedent condition） 集流時間（time of concentration） 線性水文系統（linear hydrologic system）

請定義入滲率（infiltration rate）、入滲容量（infiltration capacity）及入滲指 數（infiltration index）。（10 分） 請寫出Horton 入滲曲線方程式並說明各個符號的意義。（15 分）

解釋名詞（25 分，每小題5 分） 機率紙（Probability Paper），並說明其製作之原理。 洪流演算（Flood Routing） 合成單位歷線（Synthetic Unit Hydrograph） 全球氣候變遷（Global Climate Change） 模式不確定性（Model Uncertainty）

解釋名詞（每小題5 分，共25 分） 點繪法公式（Plotting Position Formula） 水文方程式（Hydrologic Equation） 流量延時曲線（Flow Duration Curve） 無因次單位歷線（Dimensionless Unit Hydrograph） 合理化公式（Rational Formula）

寫出達西公式（Darcy’s law），解釋各變數及其意義。 達西公式是否適用於不飽和層（unsaturated zone）；若可以，如何達成？ 參考下圖，寫出A 點及B 點之壓力水頭（pressure head）及水力水頭（hydraulic head） 。何謂總水頭（total head） Th ，包括那些項，解釋每項之意義。注意：若變數不 夠，請自己假設，用圖表示。 （25 分）

某流域連續四場有效雨量分別為1cm、2cm、3cm 及1cm 的暴雨後，河川的直接逕 流歷線如（表一）所示，求 該流域1 小時單位歷線。（15 分） 該流域S 歷線。（5 分） 該流域2 小時單位歷線。（5 分） 時間（hr） 0 1 2

假設某地區之降雨強度─延時曲線公式滿足下式 35 .0 250 I t = 其中，I：降雨強度（mm/hr） t：降雨延時（分鐘） 試以交替區塊法（Alternating Block Method）推求該地區2 小時降雨延時之設計降 雨組體圖（以每15 分鐘間距推求之）。（15 分）

某ㄧ河川之入流歷線I (t)如下：（15 分） 時間（hrs） 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 I (t)（cms） 100 140 200 250 225 200 175 155 140 125 115 O (t)（cms） 100 已知其蓄水常數K = 9 hours，且S = KO，試以圖解法演算該河川之出流歷線O (t)。

有一水文站，量測得到之逕流量（runoff），如下表所示： 此逕流乃因一場由11 am 至1 pm 之2 小時暴雨所造成，暴雨強度為9 hr cm / ，集水 區面積為5.04 2 km ，基流（base flow）由9 am 至6 pm 唯一常數20 cms。 求淨雨量或超剩雨量（net rain or excess rain）？ 求集水區之 指數（ index）？ 求4 小時單位歷線（4-hr unit hydrograph），每一單位降雨指1 吋（10cm）之雨量。 簡要敘述單位歷線法之假設，實際上是否合理？原因為何？ 由降雨量推估逕流量 ) (t Q ，還有什麼其他方法？與單位歷線法比較，有何優劣處？ （25 分） 時間(hr) 9am 10 11 12 noon 1pm 2 3

若ㄧ水庫目前容積為 3 8m 10 0.2 × ，集水區面積 2 km 000 2 ，河渠平均年入流量為 mm 000 1 ，進入水庫年泥沙量為 2 ton/km 20 3 ，泥沙平均比重量為 3 kg/m 600 1 。另假設 囚砂效率為y，水庫容積與年入流量之比為x，且兩者間之關係式為y = 1.0+0.1 lnx， 試推求80 年後水庫之容積。（15 分）

某河段水位及流量之觀測紀錄如下：（15 分） 主要水位站 水位（m） 輔助水位站 水位（m） 流 量 （cms） 20 19 250 20 17 470 試推求當主要水位站水位為20 m 及輔助水位站水位為18 m 時之流量。

假設某地區之年雨量資料如下： 年 （民國） 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 雨量 （mm） 3200 2500 2600 3100 2900 3300 3000 2300 2400 2800 試推求： 年雨量之平均值。（10 分） 年雨量之變異數（Variance）。（10 分） 年雨量大於等於3300 mm 之機率。（10 分） 年雨量2800 mm 之迴歸週期（Return Period）。（10 分） ［註：威伯點繪法公式（Weibull Plotting Position Formula） 1 + n i ］ 0 4 50cms t (hrs) 10

若已知某地區瞬時單位歷線 ) ,0 ( U t 如下， 2 / 2 2 ) 3 ( 2 1 ) ,0 ( U t e t t − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ Γ = 試推求1 小時單位歷線 ) ,1( U t 。（15 分）

由某流域過去最大洪水紀錄之其2 小時之最大總降雨量為100 mm，入滲指數 Φ = 10 mm/hr，下圖為其由1 小時有效降雨延時及1 mm 超滲降雨所形成之單位歷 線U（1,t），假設河川之基流量為5 cms。（15 分） 試求：該流域之面積，以km2 計。 該流域由2 小時最大降雨所形成之洪水歷線及洪峰流量。 0 2 6 U（1,t） t（hrs） 50（cms） 94 年公務人員升官等考試、94 年關務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 水利工程 全一張 （背面） 36560

某ㄧ集水區面積10.0km2，有效降雨延時30 分鐘及集流時間2.0 小時，試推求此降 雨之SCS 合成單位歷線。（15 分） 六、假設某集水區之年最枯流量滿足均勻分布（Uniform Distribution），已知其過去25 年，年最枯流量之平均值為80cms 數，變異數（Variance）為1200cms2，試推求： （15 分） 該集水區可能發生之最小枯流量。 迴歸週期為10 年之枯流量。 今年發生之最枯流量為100cms，其發生之迴歸週期。

在沿海地區超抽地下水，將會造成何種不良之影響？並說明其防治之方法。（15 分） 六、假設某流量站測得過去10 年之年平均流量紀錄如下：（15 分） 年份 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 流量（cms） 110 90 86 104 91 80 93 107 123 116 若某ㄧ年之年平均流量 t Q 與上一年之年平均流量 1 − t Q 的關係，可表示如下： t t t bQ a Q ε + + = −1 其中 tε 為一常態分布之隨機變數，其平均值為0，標準偏差為σ 。 試推求：a 與b 值。 預測民國124 年之年平均流量。

逕流(cms) 20 20 20 40 80 60 40 20 20 20 水表 B 地表 Unsaturated zone saturated zone A Zb Za Z=0 Datum 不透水層 94 年第二次特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 科 別： 水利工程 全一頁 （背面） 33060 四、某一小集水區，細分為4 個小區（A、B、C、D），其排水系統如下圖所示。每 一分區之資料如下表所示。假設下水道內之流速均為4.5 ft/sec，5 年頻率之降雨 強度公式為： 15 105 + = ct i （in/hr），ct = 集流時間（min） 試計算管子1－2，2－3，3－4 之尖峰流量，以cms 或cfs 表示。 註：1 acre = 4,047 2 m ；1 cms = 35.31 cfs；1 ft = 12 in；1 in = 2.54 cm。 若此集水區位於一山坡地上，為了防止坡地下游（平地）的水災，按規定需設置 滯洪池（Detension basin）。試問以上述部分採用的逕流量計算法，可用來作為 滯洪池的設計嗎？解釋其原因。有那些其他之逕流計算方法，可以勝任。 （25 分） 排水系統圖 分區資料表 小分區 面積（acre） 逕流係數 流置進水口之時間（min） A B C D 12 12 34 10 0.8 0.8 0.6 0.9 10 （A-1） 10 （B-2） 28 （C-3） 8 （D-3） C A B D 1 2 3 4 300 f t 400 f t 400 f t

9 流量（cms） 0 5 20 47 69 71 52 25 5 0 （表一） 三、一半徑0.2m 的井完全鑿入厚度40m 滲透係數1×10-4 m/min 的拘限含水層抽水，當 抽水量固定為0.01πm3/min 時，抽水井的洩降為10m 請計算該井的影響半徑。（15 分） 假如井的半徑增加為原來的一倍，若欲維持相同的影響半徑及抽水井的洩降，請 問抽水量應為原來的幾倍？（10 分） 四、某雨量站年最大日雨量資料依大小排列如（表二）所示，請以對數常態分布理論求 100 年發生一次的最大日雨量（單位為cm）。（25 分） （表三）為標準常態分布累積機率的部分表格，F(s)為隨機變數小於s 的累積機率。 年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 雨量 130 125 125 115 110 100 100 95 92 92 90 85 70 60 （表二） F(s) 0.800 0.850 0.900 0.950 0.975 0.990 0.995 s 0.842 1.036 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576 （表三）