水利工程 94 年流體力學概要考古題

如圖所示，空氣以流量0.2 m3/s 流經一漸縮管子，此管上下游管徑各為20 cm 及 10 cm。壓力差則由水測壓計量測之。如忽略摩擦作用，試計算測壓計之高度，h。假 設空氣之密度為1.2 kg/m3，水之密度為1000 kg/m3。（25 分） 圖

如圖一所示，求管流A 中氣體之壓力，圖中S1, S2, S3 表示壓差計內三種不相混合的 液體的比重率（Specific gravity），Patm＝14.7 psi，答案以kg/m2 為單位。設水密度 64.4 lbm/ft3。（25 分）

如圖所示，試證明一靜止之噴嘴（nozzle）以V 速度噴出水射（water jet）其所受之 力與V2成正比。（25 分） 圖

有一T 形管路接頭，其出入流量如圖二所示，Q1＝0.15 m3/sec，Q2＝0.05 m3/sec， Q3 不知道，管徑為D1＝D3＝12 cm，D2＝10 cm，求各斷面之平均流速V1、V2、V3 ，答案以m/sec 為單位。（25 分）

如圖所示，有一水管直徑0.2 cm，管長15 m，以1.2 m/s 平均速度流過。如水之動 力黏性係數μ＝1.307×10 -3 kg/m‧s，密度ρ＝1000 kg/m3，試求水管兩端之壓力差？ 水頭損失？需要多少功率（power）去克服壓力差？（25 分） 圖

一水槽底部側壁開一孔口用以洩水，今欲以尺度比為λL＝Lm/Lp＝0.1 製作模型以分 析其洩水之水理理論，假設模型試驗以福祿數（Froude Number）為主要參數，試求 模型與原型之流速比、流量比、作用力比。（25 分）

有一矩形斷面之均勻明渠，渠寬為6 m，水深2 m，渠底斜率S0＝0.004，曼寧 （Manning）係數n＝0.014，試問此渠道為緩坡（mild slope）？臨界坡（critical slope）？或陡坡（steep slope）？此渠道之流況為亞臨界流（subcritical）？臨界流 （critical）？或超臨界流（supercritical）？（25 分） Air 20 cm 10 cm h 水 V Water 1.2 m/s L＝15 m

如圖三所示，一矩形木板，厚度及質地均勻，設其比重為0.75，厚度為1.2 cm，板 底以一鉸鏈固定，設板長為2.0 m，水深為1.0 m，木板所受浮力與重力達至平衡狀 態，求木板之傾斜角度α為若干度？（25 分） A 圖一 圖二 圖三 0.1m S2＝0.82 S3＝13.6 S1＝1.6 1.0 m 2.0 m α Patm Q1 Q3 Q2 0.58m 0.66m