水利工程 113 年水文學考古題

有一水庫其鄰近氣象站之蒸發皿某日觀測數值為10 mm/day，若已知水庫 當日之包文比（Bowen Ratio）為0.7、可感熱為140 W/m2，計算水庫之蒸 發量與蒸發皿係數。提示：1 公克的水蒸發需要2,454 焦耳（joule）的 能量。（25 分）

某河川的水面寬與長分別為60 公尺與22.5 公里，採用美國氣象局A 型 蒸發皿進行日蒸發量量測，所量測得之平均日蒸發量為0.36 公分，請估 算此河段每日之實際蒸發量（體積）是多少立方公尺（美國氣象局A 型 蒸發皿的蒸發皿係數為0.7）。（20 分）

若已知某一集水區2 小時單位歷線（即有效降水深度為1 cm，延時2 小 時）如下表，今有一場1 小時暴雨之雨量為175 mm，所產生之直接逕流 體積為378,000 m3，計算此場1 小時暴雨之入滲量及直接逕流歷線。 （25 分） 時間（hr） 0 1 2

某集水區有一場暴雨紀錄如下表，此場暴雨之降雨延時為3 小時。若已 知有效降雨量為5.35（mm），請推求該集水區之∅入滲指數。（20 分） 時間t（小時） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 降雨強度i（mm/hr）10.0 15.2 8.5 13.5 10.0 7.0

一水井由厚度15（m）之限制含水層汲水，兩觀測井W1 與W2 分別距 離抽水井200（m）及900（m）處。若抽水井抽水量為0.29（m3/min）， 在穩定狀態下W1 與W2 之洩降分別為8（m）與2（m）。請計算含水層 之水力傳導度K （hydraulic conductivity ）（m/s ）及流通度T （transmissivity）。（20 分）

請寫出針對小型集水區進行降雨逕流演算時，經常使用之合理化公式 （rational formula），並說明其中各變數代表之意義。（20 分）

請推導河道水文演算中，馬斯金更法（Muskingum method）之演算公式， 並說明每個符號的意義。（20 分）

流量（m3/sec） 0 1 2.5 2 1 0.5 0 三、依據Muskingum洪水演算方法，假設河段的蓄水量   1 V K x I x O       （ ） ， 則出流量可以計算為： 1 0 1 1 2 n n n n O C I C I C O      ，其中I 為入流量、O 為 出流量，下標n 與+1 代表不同時間，某河段入流量與出流量如下表，已 知權重因子 0.2 x  、 0 0.231 C  、 1 0.538 C  ，試推求K 值與 2 C 數值。該河 段最大單日蓄水量會出現在那一日？該最大蓄水量為多少？（25 分） 日期 4/1 4/2 4/3 4/4 4/5 4/6 4/7 入流量（m3/day） 200 300 400 300 250 200 180 出流量（m3/day） 200 223 305 355 301 250 207 四、氣候變遷會對人類生活與生態環境帶來極大挑戰與衝擊，列舉說明氣候變 遷如何影響流域水文循環及可能衍生的災害議題。（25 分）

雨量（mm/hr） 0 10 15 25 15 5 0 0 流量（cms） 5 15 20 25 20 10 5 5 三、某一測站之年降雨量符合Gumbel 極端值分布，對應該分布之重現期與 頻率因子KT，如下表所示，已知20 年與100 年重現期之年降雨量分別 為1561 mm 與1942 mm。假設受氣候變遷影響，預期未來年降雨量之平 均值及標準偏差將分別為觀測資料之1.1 倍與1.2 倍，假設未來年降雨 量仍符合Gumbel 極端值分布，試計算受氣候變遷影響之200 年重現期 雨量將是目前觀測資料200 年重現期雨量的多少倍？（25 分） 重現期（年） 10 20 50 100 200 頻率因子 1.30 1.87 2.59 3.14 4.23 四、氣候變遷將帶來許多面向衝擊，對水循環的影響尤其顯著，我國於 112～115 年推動第三期國家調適行動計畫，就部門調適行動方案可區分 為健康、維生基礎設施、水資源、能源供給及產業、海洋與海岸、農業 生產及生物多樣性、土地利用等七大領域及能力建構，而依據氣候變遷 因應法，各地方政府亦需提出調適執行方案。試論述就水利主管機關業 務與職掌，主要會涵蓋前述七大領域的那幾個領域？而各該領域內水利 主管機關所需關注的氣候變遷衝擊議題會是什麼？（25 分）

9 10 11 12 13 14 流量 (cms) 0 8 12 26 32 48 50 40 34 21 19 7 4 2 0 若此集水區有一降雨事件，降下兩場其延時各為2 小時之雨量，第一場 降雨強度為1.2 cm/hr，第二場降雨強度為0.7 cm/hr，第一場降雨和第二 場降雨中間間隔1 小時。已知入滲指數為2 mm/hr，當 8 t  hr 時河川 基流量為(0.5+0.5t) cms，當16 8 t  hr 時河川基流量為(8-0.5t) cms，t 為 時間(hr)。試計算該集水區由於此次降雨事件所形成之洪水歷線？（25 分） 厚度= 30m 厚度=70 m 2000 m K = 10 + 0.005x (2) (1) 某一水平拘限含水層（horizontal, confined aquifer），其厚度隨位置座標x 呈線性改變，如下圖所示。該含水層為非均質（inhomogeneous），因而 其水力傳導係數（hydraulic conductivity ）K 具以下函數關係為 (10 0.005 ) K x   m/day。假設該含水層水流為水平流動，且在位置 ⑴( 0 x  m) 及位置⑵( 2000 x  m)其水力水頭分別為 1 10 h  m 和 2 20 h  m。試計算該含水層單位寬度的流量(m3/day/m)？（25 分）