水利工程 103 年水文學考古題

請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 何謂流量累積曲線 （Flow Mass Curve）？ 何謂荷頓入滲公式 （Horton Infiltration Equation）？

解釋名詞：（每小題5 分，共20 分）  信賴區間（confidence limits）  馬斯金甘法（Muskingum method）  動力波模式（dynamic wave model）  歪斜度（skewness）

考慮降雨強度i (mm/hr)、土壤入滲能力ƒ (mm/hr)、土壤累積入滲量F (m3)、及土壤 水分有效容量Se (m3) 等之相互關係，降雨逕流歷線可分為以下四類，即i < ƒ 且F < Se，i < ƒ 且F > Se，i > ƒ 且F < Se，及i > ƒ 且F > Se。假設i 與ƒ 在降雨期間均 為常數，試分別繪出此四類之逕流歷線示意圖，並標示出中間流（interflow）及地 表逕流之部分。（20 分）

假設昨日凌晨至上午6 時間發生一場降雨，且其累積降雨量與時間之關係如下圖所 示： 試推求該場降雨事件之： 降雨延時 （小時）。（5 分） 平均降雨強度 （mm/hr）。（5 分） 降雨組體圖 （Rainfall Hyetograph）。（10 分）

某一場暴雨之初始入滲率 為10.2 cm/hr，經過二小時後，其入滲率降為1.3 cm/hr， 而在此二小時內之總入滲深度為4.3 cm。假設此入滲過程遵循何頓（Horton）入滲 公式如下：（20 分） （ - ） - 上式中， 為最終入滲率；k 為衰減係數。試求此一k 值。

某地區重現期為25 年之降雨強度i (mm/hr) 之公式為 425 .0) 0. 17 /( 537 i   dt ，式中dt 為降雨延時（min）。試以交替組體法推求延時為6 hr 之設計雨型。時間間距Δt 為 1 hr。（20 分）

假設某排水區域如圖所示，其面積為100 公頃，漫地流時間t1 為25 分鐘，渠流時 間t2 為5 分鐘及逕流係數為0.8。若設計降雨強度為60 mm/hr，試推求： （每小題10 分，共20 分）  設計洪峰流量（cms）。  洪峰到達時間（小時）。 t1 t2 時間 （小時） 累積雨量 （mm） 103年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 (背面)

已知一集水區之面積為36 km2，假設降雨期間有固定之減損量（abstraction），及 固定之基流量20 m3/s。根據下表之降雨及流量資料，試推求該集水區之單位歷線。 請注意在推求過程中，可能需要合理之研判及調整。（20 分） ________________________________________________________________________________ 時間（hr） 1 2 3

某一非限制含水層水位（由含水層底部起算）為h = 60.0 m，水力傳導度K = 15.0 m/day， 鑿有相距1.00 km 之A 與B 兩井。A 井直徑30.0 cm，出流量1500 m3/day，當長時間 定量抽水，井內洩降為2.50 m。B 井直徑20.0 cm，出流量1000 m3/day，當長時間定 量抽水，井內洩降為1.70 m。試求兩井之影響半徑分別為何？若兩井同時長時間定量抽 水，試求兩井連線正中央處之洩降為何？提示：出流量 ) r/ r( n 1 /) h h ( K π Q 1 2 2 1 2 2   ， 式中h 為水位，r 為至井中心之水平距離。（20 分）

已知某集水區之瞬時單位歷線U(0,t)如下表，試推求：（每小題10 分，共20 分） 集水區 km2）。  1 小時單位歷線U(1,t)。 時間（hr） 0 1 2 3 4

某集水區面積112 km2，降雨與流量記錄如下表所列。試求入滲指數為何？又試求 2 hr 單位歷線（1.0 cm 水深）為何？（20 分） 時間(hr) 1 2 3 4

6 7 8 9 10 11 降雨量（cm） 1.5 3.5 2.5 1.5 流量（m3/s） 26 71 174 226 173 99 49 33 26 22 21 ________________________________________________________________________________ 四、假設某一地區任意兩場獨立暴雨之間隔時間遵循指數分佈，其機率密度函數如下： - , t≧0 上式中，t 為間隔時間， 為參數。該地區平均每年有60 場獨立暴雨事件，平均暴 雨延時為12 小時。試求：（每小題10 分，共20 分）  兩場暴雨間隔時間至少四天之機率。  兩場暴雨間隔時間小於或等於一天之機率。 103年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面） H2 L H1 土堤 五、有二水道如下之示意圖所示，中間以一矩形土堤隔離，土堤之寬度L 為50 m，水力 傳導係數為10-5 m/s，左及右水道之水深分別為H1 = 8 m 及H2 = 5 m，試求土堤單 位長度之滲流量。（20 分）

U(0,t) （cms/mm） 0.0 6.9 12.1 11.8 9.2 6.2 3.9 時間（hr）

9 10 11 12 13 U(0,t) （cms/mm） 2.3 1.3 0.7 0.4 0.3 0.1 0.0 五、假設近19 年來曾文水庫8 月至12 月之入庫流量如下表： 若採威伯（Weibull）點繪法推估累積機率 iP ： ) ( ) (i i x X P P   其中， ) (i x ：為第i 小之流量值，即 ) ( ) 2 ( )1( n x x x      n：資料個數 試推求： 入庫流量之中位數 。（5 分）  今年臺灣南部可能發生枯旱，且預估曾文水庫8 月至12 月之入庫流量為37.5 cms， 試推求此枯流量之重現期為多少年。（15 分） 民國（年） 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 入庫流量 （cms） 96.2 143.0 37.5 102.0 88.6 87.3 104.3 81.3 153.8 44.2 民國（年） 94 95 96 97 98 99 100 101 102 入庫流量 （cms） 35.6 84.0 163.4 57.4 275.8 223.0 311.6 102.5 65.4

9 10 降雨量(mm/hr) 15 25 2 總逕流量(m3/s) 15 137 247 193 141 96 51 27 21 6 基流量(m3/s) 8 8 7 7 6 6 6 6 6 6 五、馬斯金更河道演算法推導過程所使用的兩個方程式為： Q I dS/dt   (A) ) Q I( KX KQ S    (B) 式中S 為河段之貯蓄量，t 為時間，I 為入流量，Q 為出流量，K 為貯蓄常數，X 為 權重因子。試繪河段貯蓄量示意圖，並詳述(A) (B)兩式各項及各式之物理意義分別 為何？（20 分）