水利工程 105 年流體力學考古題

40℃甘油（glycerin）（其密度為1252 kg/m3，黏性為0.27 kg/(m．s)）在一直徑4 cm 的水平光滑圓管內流動。若其管內之平均流速為3.5 m/s，試求每10 公尺長，㈠管內 的壓力降（pressure drop）為何？（10 分）㈡求所需功率（pumping power）為何， 以克服此壓力降？（10 分）

考慮穩態、二維、不可壓縮的速度場 ( ) j x y i x v u V r r r ) ( )1 ( , + − + + = = ，試求此速度場之 壓力 ) , ( y x P 為何？（20 分）

一直徑1 m 高2 m 之圓柱形容器內充滿汽油（密度為740 kg/m3），容器對其中心軸 以130 rpm 的速率旋轉，並以5 m/s2 的加速度垂直向上運動（如圖所示），試求容器 頂部中心及底部邊緣液體之壓力差。（20 分）

給定流場之速度向量分布，如 j t i x V r r r ) 3 ( ) 4 ( 2 + = ，請問： ㈠此流場是否為穩態（steady）？（3 分） ㈡在時間t = 1 秒，一粒子位置在(1 m, 4 m)，試求t > 1 秒時，此粒子之徑線（pathline） 函數為何？（17 分） 5 m/s2 1 m 2 m 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別： 三等考試 類 科： 水利工程、環境工程、機械工程 科 目： 流體力學

一1/16 的模型跑車在風洞內做阻力實驗，而其實體跑車長(L)4.37 m，寬(W )1.69 m， 高(H )1.30 m，在不同的風速下，量得模型跑車所受之空氣阻力(FD)如表所示。今知 跑車之阻力係數(CD)是雷諾數(Re)的函數，試求實體跑車在速度(V )31.3 m/s 時，所受 之空氣阻力為何？（20 分） V, m/s FD, N 10 0.29 15 0.64 20 0.96 25 1.41 30 1.55 35 2.10 40 2.65 45 3.28 50 4.07 55 4.91 註： 2 2A V F C D D ρ = ， μ ρVW Re = ，A 為跑車截面積= W × H，ρ和μ為空氣密度及黏性。 （模型及實體跑車皆在室溫25℃下運動，此時空氣密度為1.184 kg/m3，黏性為 1.849 × 10-5 kg/( m．s)）