水利工程 105 年高等流體力學考古題

如下圖之貨櫃車上的油罐裝滿了汽油（直至油罐頂部），若貨車正以等加速度4 m/s2 在行駛，試求出油罐槽內點A，B，C 與D 的壓力值。汽油密度為729 kg/m3，可將 其視為不可壓縮。（20 分）

一個二維流動的速度場，x 方向流速為u = 2x m/s，y 方向流速v = -2y m/s，其中x 與y 皆以m 為單位。試繪出流場的流線，並求出位於x = 1m，y = 2 m 處的粒子之速 度與加速度。（20 分）

如下圖所示的虹吸管用來將一廣大開放水槽中的水吸出，若水的絕對蒸氣壓為 pv = 1.23 kPa，對於管徑50 mm 的水管而言，其導致穴蝕現象（cavitation）的最短長 度L 及其臨界流速為何？假設管中摩擦損失可忽略，且絕對大氣壓為101.3 kPa。 （20 分） D 2 m 8 m 4 m/s2 A B C 0.5 m 0.2 m D A B C L 參考線 105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：22230 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：水利工程 科 目：高等流體力學

直徑4 mm 的雨滴落下來的終端速度達9 m/s： 假設其形體可視為圓球（V = π D3/6），試求空氣對雨滴的阻力係數CD 值。（5 分） 求雨滴達終端速度時的流場雷諾數。（5 分） 依此雷諾數條件，試繪出雨滴周圍的流場（於雨滴的動坐標上看）。（5 分） 繪出雨滴周圍的壓力分布圖，並試描繪出雨滴變形後的形狀。（5 分） ρ(kg/m3) υ(m2/s) 雨水 999 1.12E-6 空氣 1.23 1.46E-5

已知某一水庫的洩洪道寬度為20 m，其設計洩洪量為150 m3/s。今以1：16 的模型 研究洩洪道的流動特性，假設表面張力與黏度效應均予以忽略。試求： 模型寬度與體積流率。（10 分） 原型24 小時的操作時間相當於模型測試時間若干？（10 分）