水利工程 101 年流體力學考古題

一登山客帶一個絕對壓力計去爬山，壓力計顯示山頂的大氣壓力為800 百帕（hPa）。 若海平面壓力為1000 百帕，氣溫為20°C，大氣的降溫率（Lapse rate）為-6.5°C/km， 空氣的氣體常數287Jkg-1K-1，試問山頂的海拔高度？（15 分）及空氣密度？（10 分）

一蓄水池的水經由一光滑圓管（直徑0.05 m，長度100 m）流出與空氣接觸，水池 水面高程為314 m，出口處高程為290 m。管線入口處的損失係數為0.2，出口處閥 門損失係數為0.3，能量修正係數（Correction coefficient）為1.0，光滑圓管的摩擦 係數f 為： [ ] 537 .0 f Re log 930 .1 f 1 10 − = 式中Re為雷諾數，水的運動黏滯係數1x10-6m2/s。試求流量（以每分鐘公升表示）為 多少？（25 分）

一梯形堰底部的寬度為1.0m，兩側的角度為45°。堰口至渠道底床的高度為0.5m，堰 上游的水位至堰口的高度為0.3m，以理想流的方式推求流經此堰的流量。（25分） 0.3m 0.5m 1.0m 45° 45°

電梯中有一個水箱，水箱底部有一個相對壓力計。電梯靜止時壓力計顯示壓力為 4.90kPa，電梯啟動後最大壓力為5.50kPa，水的單位重量為9810N/m3，試求電梯的 加速度。（20 分）電梯是向上或向下？（5 分）

SRC公司擬設計新款輪胎，可以藉由特殊設計的智慧型充/放氣功能，在任意情況下， 胎內壓力均可維持固定。標準設計胎壓（錶壓）為在25℃時220 kPa。已知輪胎氣 體容積為0.3 立方公尺；設空氣之氣體常數為0.3 kPa．m3/kg．K，請問當溫度提升至 50℃時： ㈠輪胎內壓力增加量為何？（10 分） ㈡如欲使胎壓回復至其設計值，輪胎應釋放的氣體量為多少？（10 分）