水利工程 101 年渠道水力學考古題

固定底床坡降之緩坡（mild slope）渠道，在非均勻流情況下，其水面線變化有M1 、M2、M3 等三種形式。 試以示意圖畫出發生此三種形式水面線之情況。（10 分） 就此三種水面線，分析其比能（specific energy）往下游增減之情形。（10 分）

某一條河川之水流深度為2.4 m，流速為1 m/s。當該河川之出口處出現暴潮高度為 3.6 m 時，試求：該暴潮往上游移動之速率。（10 分）暴潮後面之水流流速。 （10 分）

一矩形渠道，寬度3 m，水深2 m，流量12 cms，試推求臨界水深並判定該渠流 為臨界流、超臨界流或亞臨界流之流況？（10 分）若該渠道下游渠床下降一高度 的階段，試以比能曲線圖說明水深的變化。（10 分） z Δ

有一寬為10 m 之矩形渠道，底床坡降為 0.01，曼寧值n = 0.015，設計流量為 50 cms，當此渠道在非均勻流情況下，於渠道某一斷面之水深為0.8 m，則在該斷面 上游36 m 處之水深為多少？ （20 分）

一矩形渠道中設有一閘門，起始之穩態流況為閘門開啟且其上、下游水深分別為 2.4 m 及1.2 m。當閘門於瞬間完全關閉後，試求：閘門下游負波（negative wave） 之波前（front）往下游移動之速率為多少？（10 分）緊鄰閘門下游側之水深為多 少？（10 分）

證明矩形渠道之最佳水力斷面滿足：水深y 為渠寬b 之半（即b=2y）之關係。 （10 分） 已知矩形渠道之曼寧n值、河床縱坡S與斷面積50 m2，試求其最大流量、寬度與 深度。（10 分）

有一蓄水壩，蓄水深為25 m，其下游矩形渠道之渠底為水平且在乾床狀態。當此壩 瞬間潰決，假設潰壩波傳遞時之能量損失可忽略不計，試求： 潰壩波前緣（leading edge）之速率。（10 分） 壩址下游5 km 處在潰壩後一小時之水深。（10 分）

有一梯形渠道之渠底寬度為2 m，岸壁之水平垂直比為2:1；當流量為15 cms 時之共軛 水深（conjugate depth）中，有一為0.6 m。試求：另一共軛水深為多少？（10 分） 其臨界水深（critical depth）為多少？（10 分）

欲興建1.5 m高之攔水堰河道，水流流量為31.6 m3/s，今欲進行模型實驗。已知實 驗流量為0.1 m3/s，若按重力相似律來設計模型，請說明： 流量比尺（原型：模型）與長度比尺之關係。（10 分） 適合採用之長度比尺與模型堰高為何？若實驗量測得之堰頂水深為2 cm，則相當 於現地水深多少？（10 分） 跌水 渠段II: B=5m, yn=3.5m 圖中: B=渠寬; yn=正常水深; NDL: 正常水深線 渠段III: B=5m, yn=5m 渠段I: B=6m, yn=4m NDL NDL NDL 渠段I： B=6 m yn=4 m 渠段II： B=5 m yn=3.5 m 渠段III： B=5 m yn=5 m NDL NDL NDL 跌水 圖中：B=渠寬；yn=正常水深；正常水深線 圖中：B=渠寬；yn=正常水深；NDL=正常水深線

有一寬為4 m 之矩形渠道，其設計流量為20 cms，水深為2 m。今將於渠道之漸變 段處束縮其寬度至2.4 m，假設此一束縮漸變段底床為水平且能量損失可忽略不計， 試求： 於渠寬2.4 m 處之水深。（10 分） 束縮段上游端之水深。（10 分）

有一矩形渠道如下圖所示，斷面①之比能為1.2 m，閘門開度為0.25 m，假設閘門 處之脈縮係數為1.0，Δz = 0.6 m，試求此渠道之單寬流量。（20 分）

一矩形斷面渠道，渠床坡度有三階段（I、II、III）變化，如下圖所示。渠段III 有 一閘門，閘門底部開口1 m，試推求各渠段之臨界水深，並畫出水面線（須註明水 面曲線型式）。已知渠段I 之水平距離長500 m、落差1 m、水深4 m、渠寬6 m、 曼寧n 值=0.02。（20 分）

有一矩形渠道之水流在超臨界流況，其岸壁折轉一角度θ，如下圖所示，如此將形 成一斜震波（oblique shock wave），此斜震波鋒線與原流向之夾角為β，試推導震 波後前水深比（y2/y1）與發生震波前水流之福祿數（Froude number）及β間之關係 式。 （20 分） 流向 渠壁 平面圖 斜震波鋒線 β θ 斷面A–A y1 y2 A A

有一寬為6 m 之矩形渠道，其設計流量為100 cms，上游段之渠底坡降為0.01，下 游段之渠底坡降為0.003（如下圖所示），渠道之曼寧值為0.015。在此流況下，試 繪出其水面線並說明理由。（20 分） ① 正常水深線 正常水深線 0.25 m Δz So = 0.01 So = 0.003

一渠寬3 m之矩形渠道，水深3.2 m，流量8.5 m3/s。若於渠底蓋一寬頂堰，並使 堰頂發生臨界流流況。試推求臨界流之流速？該堰堰高應為多少？（10 分） 若自堰頂起算之能量水頭高H，假設無落差損失，則單位寬度流量 β αH q ，請 問 = = α ？（單位m1/2/s）， = β ？（10 分）