水利工程 99 年流體力學考古題

如下圖，圓柱體直徑為1 m、質量為M，以繩索與水閘門連結，矩形水閘門的寬為 2 m。假如水深h = 2.5 m，試求穩定水閘門平衡所需的圓柱體質量M。（20 分） 水閘門 圓柱體

毒氣在坐標 ) 0,0 ( ) , ( = y x 處，於時間 0 = t 開始逸出。環境風速經測得為： ,

若二維流場的速度向量表示為： ) ( jy ix a V V o r r r + − = 其中Vo及a均為常數。請說明此流場是否為不可壓縮流（incompressible flow）？是 否為非旋流（irrotational flow）？請繪出 0 ≥ x 區域的流線圖（streamlines），並說 明這是怎樣的一種流況。（20 分）

0 ,) / 1 ,0 ( ) , ( 小時 小時 公里 < ≤ − = t v u t v u ≤ = 小時 小時 公里 2 , ) ,0 / 1( ) , ( 。 若毒氣在逸出10 小時後即不再對人畜產生危害，且此毒氣飄移傳播可簡化地不必 考慮擴散效應。以為橫坐標，為縱坐標，請回答以下問題：（25 分） x y  2 = t 小時，逸出毒氣的形狀為何？  10 = t 小時，逸出毒氣的形狀為何？ 繪出須給予賠償的範圍，並算出其面積。 二、水平長方體地下室長為L，寬為 ，於 W 0 = t 時開始以定流量 進水。若地下室抽水 機的抽水定流量為Q ，設定在淹水深度達 就開始抽水，淹水深度低 於 就停止抽水，請問：（25 分） 0 Q ) Q (Q 0 P P > ) D (D D < H D H L L 何時第一次啟動抽水機？ 抽水機啟動後，何時第一次停抽？ 繪出縱軸為水位、橫軸為時間的地下室水位變化歷線圖。 地下室牆壁所須容忍的最大水壓為何？

試回答下列問題： 何謂flow separation？其影響為何？（10 分） 何謂vortex shedding？其影響為何？（10 分）

當兩個颱風同時出現，產生所謂的「共伴效應」時，颱風間彼此的作用力是互相 吸引或互相排斥？請以流體力學理論闡述之。 請解釋為何常用的明渠流（open channel flow）流速之曼寧公式（Manning’s formula）英制與公制不同，而分別為： ), / ( , S R n 1.486 V 2 1 3 2 秒 英尺 = ) / ( , S R n 1 V 2 1 3 2 秒 公尺 = 。 式中V是流速，是曼寧糙率係數， 是水力半徑（hydraulic radius）， 是斜率 。（25 分） n R S

如下圖，兩個大水槽以水管及幫浦（pump）連結，假如幫浦輸以50 kW的功率，試 求水管的流量。設摩擦損失因子（friction factor）為0.02，並忽略次要損失。水管 直徑Dm＝0.5 m，管長＝600 m。（20 分） 直 徑 Dm = 0.5m 管 長 = 600 m 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 水利工程、環境工程、機械工程 全一張 （背面） 33460 33560 34060

甲鎮與乙鎮距離為 ，分別座落於同一河 川之上、下游河畔，平時兩鎮旁河川之水 位相近。若時間 L 0 = t 時洪水到達上游之甲 鎮，其水深為H ，請估計約多少時間後該 洪水會到達乙鎮。提示如右圖： 甲 鎮 乙 鎮 H c h V1 V2 L H≒h V1, V2 << c （25 分）

如下圖，水流以速度V正向作用於垂直薄板，薄板的高度為h，寬度為w。假設流體 作用於薄板的曳力（drag force）FD為V、h、w、流體動力滯度（dynamic viscosity） μ及流體密度ρ的函數，試以Π定理求無因次參數群。假如流速V夠大，試說明板後方 可能發生何種流況？（20 分）