水利工程 96 年流體力學考古題

吾人考慮一系統，如下圖所示。當A 處壓力減少10 kPa 且B 處壓力不變時，試求出 斜桿部分水銀（Mercury）差距由50 mm 變為多少？其中A 處液體比重0.9、水銀比 重13.5、B 處液體為水。（25 分）

如下圖所示，一蓄水塔若水位保持一定，然在位置Ⓐ處有0.2 的速度水頭損失，在 Ⓑ處有0.1 的速度水頭損失，該求Ⓐ的位置高度h 為若干時，其水流速度為Ⓑ處速 度之一半。（20 分）

一個邊長2.0 m 之正立方形容器，裝滿比重為0.75 的油。試求作用於油槽側邊之力 分布及總力，當油槽以： 加速度4.9 m/s2 向上運動（15 分）；加速度4.9 m/s2 向下運動（10 分）。

精密差壓計（micromanometer）如下圖所示，分別裝入γ1, γ2, γ3 三種比重量之液體， 其大管徑斷面面積為A，小管徑斷面面積為a，試求： C、D 兩點之壓力差為何？請以γ1, γ2, γ3, R, A, a 表示之。（15 分） 如傳統差壓計為A＝a，試問精密差壓計其可解析之差壓範圍，增加多少精度？ （10 分）

直徑D＝1.0 m 的水箱，裡面的水由直徑d＝0.1 m 圓管流出，如下圖所示。如要維 持h 高度不變，則上方注水率Q 需要多少？（25 分） 100mm 50mm Changed to what? Mercury 80mm Water SG＝0.9 30° h＝2.0m d＝0.1m 1 0 m 2 Q 33160 33260 33660 96年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 水利工程、環境工程、機械工程 全一張 （背面）

如下圖所示，假設流體之黏滯係數為μ，兩平板間之流速分布為拋物線，即 ( ) ( ) 0 , 1 , 2 2 0 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = y x v U y x u b y ， ，試求： 在y=b/2 處之加速度。 在y=b/2 處之剪應力τ。（20 分） x y 2b 5 m Ⓐ Ⓑ VB VA h 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：00250 類 科： 水利工程技師 全一張 （背面）

直徑6 cm 的水射流（jet），以25 m/s 速度垂直撞擊一個平面板。平面板上有一直 徑4 cm 的開口，如下圖。有一部分的水流通過開口，其它部分朝360°方向分開散 射，與原方向垂直。問欲使平面板固定不動，需施外力若干？（25 分）

試以勢流（potential flow）流場模擬當夏季河水，流經有α 角之彎折流道，其上游 為平行流場流速U∞、壓力為P∞、密度為ρ∞，試求： 流線方程ψ 為何？（5 分） 勢能方程φ 為何？（5 分） 流場速度分佈為何？（10 分） 彎角Ｃ點處之壓力係數CP＝(Pc－P∞)/(0.5ρ∞U∞ 2)為何？（5 分）

直徑25 mm 軸穿於圓形軸承，如下圖所示。軸和軸承間0.3 mm 空隙填滿潤滑油， 潤滑油的運動黏滯數為8.0×10-4 m2/s 且比重為0.91。 假設空隙處的速度分布為線性，試決定需要多少拉力P，軸才能以3 m/s 速度運動？ （水的密度：1000 kg/m3）（25 分）

有一水工模型比例為1:256 之排水試驗，在模型試驗中量測水池排放水量的時間需 5 分鐘，試推算原型排水需多少時間？（20 分）

說明皮托管（Pitot-static tube）測量流體速度的方法與原理。（25 分）

汽缸活塞之潤滑系統，活塞一端之錶壓力為30 MPa，另一端為11 MPa，其潤滑油 比重為0.92，黏性係數為0.018 kg/m sec，活塞直徑25 mm，潤滑之平均間隙為 0.005 mm，其間隙即為潤滑油流體通道，且活塞長度為14 mm，試求： 假設完全展開之流場，潤滑油之體積流量Q (m3/sec)為何？（15 分） 流動之雷諾數為何？層流或亂流？（10 分） A C D R a γ1 γ2 γ3 C P∞ U∞ ρ∞ Pc α 96 年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 水利工程、機械工程 全一張 (背面) 34460 35060

水穩定的由大型開口水槽做流動，如下圖所示。如果忽略黏滯現象，試決定流率Q， h。（重力加速度＝9.8 m/s2；水密度＝999 kg/m3；水銀（Mercury）密度=13.56×103 kg/m3） （25 分） 0.5 m Bearing Lubricant P Shaft 2m h 0.08m Mercury 0.10m Q 4 m

有一木塊比重為0.65，4in 的正方形斷面，長5ft，若欲用700lb/ft3 之鉛塊繫在木塊 另一端，使其能垂直漂浮出水面1ft，試計算需有多重的鉛塊。（20 分） （註：水之單位重為62.4 lb/ft3）

何謂佛勞德參數（Froude number）？其物理意義為何？（10 分） 今欲設計水模型以探討明渠水流流動。假設模型與實體之長度比例常數 10 = λ 。 若在模型上測得閘門（sluice gate）前的水深hm = 0.2 m，水流量Qm = 1.2 × 10-2 m3/s ，流速Vm = 1 m/s，作用在模型閘門上之力Fm = 100 N，在實體明渠中，試推估 水深h、流量Q、流速V 及閘門受力F 各為若干？（15 分） 板 25 m/s 25 m/s D1 = 6 cm D2 = 4 cm

由實驗決定流體流經平板形成邊界層，其壁上剪力分佈 w τ 與x 方向之速度分佈u/U∞ 如下公式所示： dx d U w δ ρ τ 2 137 .0 ∞ = 與 ) 2 ( sin δ π y U u = ∞ 試求： 邊界層厚度 ) (x δ ，以局部雷諾數 ex R ＝ ν / x U∞ 來表示之，其中ν 為運動黏性係數、 ρ 為密度、U∞為進口流速。（15 分） 邊界層之位移厚度 * δ （displacement thickness）以 ex R 來表示之。（10 分） x y U∞ δ(x)

如下圖所示，設流體在管內之流動為滿流，試推導管路摩擦損失hl 與管徑、管長及 流速的關係式。（20 分） D P1 P2 V2 Z2 Z1 V1 θ τ0 τ0 l