水利工程 114 年水利工程考古題

坡地上有一塊矩形之植生綠地，其面積為720 m2，今擬開發成公園，集流 時間於開發前為5 min，開發後為3 min，且降雨後於開發前、後各產生 60%及70%之地表逕流率。假設逕流歷線可簡化成三角形歷線分布，請以 合理化公式推估當降雨強度為100 mm/hr，延時為4 min 之暴雨時，開發 前、後所產生之地表逕流量各為多少cms？（20 分）

請列出水文收支方程式（Hydrologic budget equation）的基本形式並解釋 各項因子之意義。（10 分）假設某小型蓄水池在年初時貯蓄量為120 萬 噸，下表為某年每個月之入流量及出流量，請推求此蓄水池在7 月底及 11 月底之貯蓄量。（15 分） 月份 1

水庫的興建主要是確保能夠穩定的供水，臺灣由於地形因素影響，降雨 分布在空間上呈現差異，請說明目前經濟部水利署正在推動的水資源區 域聯合調度計畫的主要實施方式。（25 分）

請寫出水文分析中，某水文事件發生之風險R 與重現期距T 及考量年限 n 年，三者間之數學關係式。今擬興建足以防禦50 年一次洪水之堤防工 程，則於未來4 年間所需承擔之風險為多少%？（20 分）

面對氣候變遷的挑戰下，除了以工程方法降低洪水災害的威脅外，自然 解方（Nature-based Solutions, NbS）目前也是政府機構及民間團體積極 推動參與討論的解決方案之一，請說明其與過去生態工程推動的方案最 主要的差異有那些？（25 分）

已知水流通過一臥箕式（Ogee）溢洪道流量為250 cms，並流經水平之混凝 土護坦（曼寧糙度係數n=0.013），如圖一。若溢洪道底部流速V଴=10 m/s， 矩形斷面河道及護坦之寬度均為50 m。今欲設計水躍發生於護坦上，且使 護坦下游水深yଶ=2.5 m，則護坦應建多長？其中水躍長度Lଶ假設為5yଶ。又 發生水躍前、後之能量損失水頭為多少m？（重力加速度以9.81 m/s2計算） （20 分） 圖一 L1 L2 y2 V0

早期之排水系統規劃報告中的暴雨頻率分析，常以各重現期距之最大一日 暴雨量作為分析考量，近年則加入新資料並以最大24 小時暴雨量作為 分析考量，而與歷史淹水事件比較時，又會以過去颱風暴雨事件之一日 最大降雨作模擬比較，這樣的比較分析中要注意的事項有那些？（25 分）

有一自由含水層如圖二所示，其上有達到穩定之地表入滲補注R=0.005m/day， 含水層底部水平且為基準面（即高程為零），假設地下水水流可視為水平 流動，且已測得水位在x=0 處h0=10 m，而x=L=400 m 處hL=8 m，水力傳 導度K=0.5 m/day。試應用杜普（Dupuit）假設，求x=L 處地下水之單位 寬度流量及流向。（20 分） 圖二

有一條支流經常發生洪水，現正規劃建設小型水壩。過去經驗指出：洪 水流量超過水壩設計容量的機率及相關成本如下表。假設水壩壽命預期 為50 年，最終無市場價值。若利率為每年10%，請判定應實施那一方 案設計？（25 分） 方案 超過容量機率 初期投資成本 超過容量時的 預期年度損失 A 0.100 180,000 150,000 B 0.050 196,000 162,000 C 0.025 210,000 175,000 D 0.015 222,000 192,000 E 0.006 232,000 215,000

試證明定量流在矩形斷面渠道內發生緩變速流時，水面剖線方程式為 ௗ௬ ௗ௫= ௌబିௌ೑ ଵିிೝమ（需要之假設條件請自行說明）。（20 分）

9 10 11 12 入流量（萬噸） 11 15 16 20 26 46 66 61 52 28 17 13 出流量（萬噸） 17 20 20 25 27 37 50 42 30 27 23 18 二、臺灣山區常有堰塞湖形成之風險，後續面對堰塞湖破壞過程可能形成之 高含砂水流，請說明下游防洪構造物及河川治理之因應對策。（15 分） 三、海岸防護對策一般可分成剛性工法與柔性工法兩大類，請至少各列舉 2 種，說明其功能。（15 分）近年常依不同特性（侵蝕潛勢、海洋遊憩、 景觀調和……）海岸需求，採用綜合工法搭配方式，請依照不同需求面 向分類說明綜合治理模式。（15 分） 四、請說明何謂等價糙度（Equivalent roughness），（10 分）假設河床及河岸 之曼寧糙度及濕周分別為nb、ns、Pb、Ps，請依照等流速假設推導等價糙 度表示式。（20 分）