水利工程 102 年土壤力學考古題

某土壤試體孔隙比e 為0.65，含水量w 為15%，土粒密度 s ρ 為2.6 Mg/m3。試求： ㈠乾密度。（5 分） ㈡濕密度。（5 分） ㈢飽和度為100%時之含水量。（5 分） ㈣飽和度為100%時之飽和密度。（5 分）

回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） 某土樣之孔隙比e 為0.80，含水量ω 為18%，比重Gs 為2.70，求此土樣之飽和 度為若干%及濕單位重為若干kN/m3？ 某砂土填方，經輾壓後以砂錐法測得其濕單位重為18.2 kN/m3，含水量ω 為7%， 比重Gs 為2.66，經試驗室測得其最大孔隙比為0.632，最小孔隙比為0.476，試 求此填方之相對密度為若干%？並研判此填方之輾壓成果。 某一砂土樣，由其粒徑分佈曲線求得：D10＝0.15 mm，D30＝0.4 mm，D50＝0.65 mm， D60＝0.8 mm，D85＝1.5 mm，求此試樣之平均粒徑、均勻係數Cu 及曲率係數Cc 各為若干？此土樣是否為級配良好之土壤？ 若某無機質細粒土壤經試驗得細料有40%，其中，顆粒粒徑小於2 μm 的有11%， 另其液性限度LL 為38，塑性限度PL 為18，若依美國統一土壤分類法，其分類 符號應為何？若此土壤之含水量為14%，決定此土壤之液性指數LI，並說明其活 性（activity）如何？ 承上子題，若此細粒土壤之土層屬正常壓密黏土層，且地下水位位於地表處， 經試驗得：比重Gs＝2.70，孔隙比e＝0.70，不排水強度cu 為24 kPa，試計算此 土壤之取樣深度為若干m？

某飽和正常壓密黏土試體進行三軸壓密不排水試驗（CU-Test），施加圍壓為200 kN/m2， 試體破壞時軸差應力為255 kN/m2，破壞時孔隙水壓為100 kN/m2。試求該黏土： ㈠總應力內摩擦角。（5 分） ㈡有效應力內摩擦角。（8 分） ㈢Skempton 之孔隙水壓力參數 ) A ( 。（7 分）

如圖一所示，某鋼版樁部分置入14 m 之沉泥質砂土層，假設鋼版樁長15 m 且7 m 貫入土層中，此沉泥質砂土層之鉛垂向透水係數kV＝10-4 cm/sec，水平向透水係數 kH＝4×10-4 cm/sec，土壤之飽和單位重γsat為19.81 kN/m3，經以非等向透水係數比， 將座標比例轉換後，繪得之類比等向透水係數之流網如圖一所示，假設上游水位高 H1＝5 m，下游水位高H2＝1 m，試利用所繪得之流網計算滲流量（rate of seepage）為若干m3/day/m？假設以沉泥質砂土層底部為基準點，試計算版樁兩面 中點：A 點及B 點處之總水頭、壓力水頭、高程水頭及管測水頭各為若干m？試 求出口處之水力坡降及其抗砂湧之安全係數為若干？當上游水位上升多高時，下 游出口處會發生砂湧。圖中之H：V 座標比例為若干？當座標轉換回復原始座標比 例（H：V＝1：1）後，圖中所繪示之流網將會有何改變？（每小題5 分，共25 分） 圖一 泥岩地盤 出口處 鋼版樁 102年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 土木工程、結構工程、水利工程 全一張 （背面） 34840、34940 35040

回答下列有關以版樁結合橫撐（strut）與橫擋（wale）於黏土層之深開挖支撐系統 分析： ㈠進行深開挖支撐分析時，其側向土壓力分佈多以視土壓力包絡線（apparent pressure envelop）進行計算，說明為何不以靜止土壓力或主動土壓力理論進行計 算之原因。（6 分） ㈡依Peck（1969）之建議，簡要說明決定此系統視土壓力分佈及其適用之條件。 （6 分） ㈢簡述深開挖支撐系統應檢討之問題。（8 分）

下列問題均屬飽和壓密不排水（SCU）試驗。（每小題5 分，共25 分） 何謂飽和壓密不排水試驗？（請繪圖輔助說明），試驗時施加之背水壓力（back pressure）之目的為何？ 試分別繪圖說明典型SCU 試驗結果之正常壓密黏土及過壓密黏土之軸差應力、 孔隙水壓力與軸應變之關係。 說明此試驗可獲得正常壓密黏土之那些強度參數？並繪圖說明如何獲得？ 有某正常壓密黏土試樣，使用圍壓σ3＝100 kPa 進行飽和壓密不排水試驗，試樣 破壞時，軸差應力(Δσd)f 為75 kPa，孔隙水壓力(Δud)f 為56 kPa。試計算此試樣 之壓密不排水試驗之總應力之內摩擦角φ cu 及有效應力之內摩擦角φ′各為若干？ 破壞時，試體破壞面之傾角及孔隙水壓力參數Af 各為若干？

如圖所示，單樁直徑D，長度L 建置於土層中，土體單位重γ ，摩擦角ϕ′與凝聚力c′。 試以方程式說明預估黏土層中之單樁極限承載力（ultimate bearing capacity）。（20 分）

如圖二所示，為建造於正常壓密黏土層中之混凝土群樁（共16 根），假設此黏土層 之比重Gs 均為2.70，其他土壤參數如圖二所標示，群樁之每支樁均為35 cm×35 cm 之正方形樁，樁中心之間距為1 m，若使用安全係數為3，摩擦阻抗使用α 法，試 求此群樁之允許支承力為若干kN？假設此混凝土群樁將承受2000 kN 之鉛垂向 載重Qg，新增之平均垂直應力是以2 : 1（V：H）分佈方式向下傳遞，試計算此群樁 之壓密沉陷量為若干mm？（圖二中之cu 為黏土層之不排水強度，eo 為黏土層之孔隙 比，Cc 為黏土層之壓縮性指數）（註：單一土層以單層計算即可）。（每小題12.5 分， 共25 分） 3.35m 3.35m Qg cu cu cu cu=60 kPa eo=1.0 Cc=0.32 圖二 地下水位 α a p uc

請說明山坡地建築工程的工址調查工作中：㈠可能之調查項目，（8 分）㈡鑽孔密 度考慮之原則，（6 分）及㈢鑽孔深度考慮之原則。（6 分） D L